四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . （a³）⁴＝a⁷ B . （﹣2a²b）³＝﹣6a⁶b³ C . （2a+b）²＝4a²+b² D . a⁸÷a²＝a⁶

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3. 如图，l₁∥l₂ ，如果∠1＝76°，那么∠2的度数为（）

A . 14° B . 76° C . 84° D . 104°

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4. (2016·常德) 下列说法正确的是（　　）

A . 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B . 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C . 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖 D . 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

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5. (2020七下·顺德月考) 下列乘法公式运用正确的是（）

A . （a+b）（b﹣a）＝a²﹣b² B . （﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m²﹣1 C . （2x﹣1）²＝2x²+4x﹣1 D . （a+1）²＝a²+1

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6. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . BC＝EF B . AB∥DE C . AB＝DE D . ∠B＝∠E

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7. 等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 25 D . 20或25

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8. 如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（）

A . 18cm B . 19cm C . 20cm D . 21cm

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9. 如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·乐陵期末) 公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A . L=10+0.5P B . L=10+5P C . L=80+0.5P D . L=80+5P

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二、填空题

11. (2020七下·天府新期末) 关于x的二次多项式x²+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝．

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12. (2018·成都) 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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13. (2021·大庆模拟) 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AC边的中点，连接AD，DE，若S_阴影＝1，则S_△ABC＝.

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15. 一个不透明的盒子中有颜色不同，形状相同的小球，其中红球有10个，黑球有8个，现随机从中摸出一个，则摸到黑球的概率为 .

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16. 已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足|a﹣4|+（b﹣5）²＝0.则这个等腰三角形的周长为 .

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17. (2020八上·包河期中) 如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝．

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18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，已知CD＝5，则DB＝.

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19. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为.

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三、解答题

20. 计算：
1. （1）（﹣2）³+（2020+π）⁰﹣|﹣3|；
2. （2）（﹣3a²）³﹣4a²•a⁴+5a⁹÷a³.
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21. 先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣3（a+b）²+4b² ，其中a＝2，b＝﹣1.

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22. 已知∠α，线段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）

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23. 新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护，如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象.
1. （1）图中点A表示的实际意义是什么？
2. （2）当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量多少？
3. （3）求行驶多少千米时，剩余电量降至15千瓦时.
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24. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，CE∥BF，CE＝BF，求证：AE∥DF.（每行都要写理由）

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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.求证：AD＝DE.（每行都要写理由）

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26. 如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，连接BE.
1. （1）求证：AD＝BE；
2. （2）求∠AEB的度数.
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27. (2020八上·赣榆期中) 如图1，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
3. （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.
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28. 如图1，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上，点F是AD的中点，连接CF.
1. （1）求证：△ACD≌△BCE；
2. （2）判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），即∠BCD＝∠ACE＝α，点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论.
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