广西壮族自治区南宁市马山县2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：131 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 抛物线y＝x²﹣3的顶点坐标、对称轴是（）

A . （0，3），x＝3 B . （0，﹣3），x＝0 C . （3，0），x＝3 D . （3，0），x＝0

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3. 设抛物线y＝x²+4x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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4. 如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是（）

A . 点B的对应点是点E B . 点C的对应点是E C . 点C的对应点是点C D . 点C没有移动位置

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5. 在①圆、②等腰梯形、③正方形、④正三角形、⑤平行四边形这五个图形中，所有既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ①和⑤ D . ③和④

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6. 二次函数y＝x²+6x﹣2的最小值为（）

A . 11 B . ﹣11 C . 9 D . ﹣9

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7. 二次函数y＝x²+x﹣2的图象与x轴交点的横坐标是（）

A . 2和﹣1 B . ﹣2和1 C . 2和1 D . ﹣2和﹣1

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8. (2018九上·开封期中) 方程x²+2x﹣3=0的两根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相同的实数根 D . 不能确定

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9. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ，则可以列方程（　　）

A . 500（1+2x）=720 B . 500（1+x）²=720 C . 500（1+x²）=720 D . 720（1+x）²=500

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10. 若mx²+3=2x（x﹣2）是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m≠0 B . m＝0 C . m≠2 D . m＝2

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11. 将抛物线y＝2（x﹣1）²向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式是（）

A . y＝2（x+4）²+2 B . y＝2（x﹣4）²﹣2 C . y＝2（x﹣4）²+2 D . y＝2（x+4）²﹣2

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12. 已知二次函数图象的对称轴为x＝2，图象经过点（2，3），且与一次函数的图象相交于点（0，﹣1），而这个一次函数的图象与直线y＝3x平行，两函数图象的交点坐标是（）

A . （0，﹣1），（1，2） B . （﹣1，0），（1，2） C . （﹣1，0），（1，﹣2） D . （2，﹣1），（0，0）

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二、填空题

13. 抛物线y＝﹣x²+1的开口向，抛物线y＝2x²的对称轴是.

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14. 方程x²﹣49＝0的根是；方程（x+1）（x+2）＝0的根是.

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15. (2019·高新模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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16. 函数y＝2（x﹣1）²+2图象的顶点坐标为，对称轴为.

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17. 二次函数y=2x²﹣x，当x时y随x增大而增大，当x时，y随x增大而减小.

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18. 已知方程x²﹣bx+1=0有两个相等实根，那么b=.

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19. (2018九上·商南月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则另一个根是， $\text{[math]}$ 的值是。

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20. 方程（2005x）²﹣2004•2006x﹣1＝0较大的根是r，x²+2004x﹣2005＝0较小的根为s，则r﹣s＝.

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三、解答题

21. 解方程：（2x﹣1）²＝9.

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22. 配方法解：x²+3x-4=0.

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23. 解方程：3x²﹣x﹣2＝0.

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24. 解方程： $\text{[math]}$ .

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25. 如图

（ 1 ）作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（ 2 ）把△ABC向上平移6个单位再向左平移6个单位得△A₂B₂C₂.

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26. (2018九上·盐池期中) 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？

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27. 已知方程 $\text{[math]}$ ；则①当 $\text{[math]}$ 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当 $\text{[math]}$ 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当 $\text{[math]}$ 取什么值时，方程没有实数根？

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28. 如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A 、B、C三点.
1. （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
2. （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
3. （3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
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29. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点E为x轴上一点，且AE=CE，求点E的坐标；
3. （3）设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GD+GB的值最小，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.
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