吉林省长春市双阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-07 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列式子：a ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021·滨湖模拟) 数学老师对小明的5次单元测验成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＝40°，则∠D的度数为（）

A . 40° B . 100° C . 140° D . 180°

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5. 如果把 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

A . 扩大5倍 B . 不变 C . 缩小5倍 D . 扩大10倍

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6. 在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 7 D . ﹣7

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . x² C . y² D . y

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8. 与直线y＝﹣4x+2平行的直线是（）

A . y＝4x+2 B . y＝﹣4x+3 C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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9. 对于反比例函数y $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（2，1） B . 图象位于第一、三象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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10. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD ，垂足为点E ，则AE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·房山期中) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2017七下·杭州期中) 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米²），这个数用科学记数法表示为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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15. 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值是0．

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16. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED为度．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO ．若S_△AOB＝3，则k的值为．

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，AF与BE相交于点G ， DF与EC相交于点H ，若S_△ABG＝16，S_△DHC＝7，则四边形EGFH的面积为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ 1．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 某校八年二班手工制作小组成员小丽、小影两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知小丽比小影每小时多做2面彩旗，小丽做40面彩旗与小影做30面彩旗所用时间相等，问小影每小时做多少面彩旗？

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22. 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB ，点A、B都在格点上．
1. （1）在图①中以AB为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形ABCD ， C、D为格点．
2. （2）在图②中以AB为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形ABCD ， C、D为格点．
3. （3）在图③中以AB为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形ABCD ， C、D为格点．
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23. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E ，使CE＝DC ，连结AE ，交BC于点F ， ∠AFC＝2∠D ，连结AC、BE ．求证：四边形ABEC是矩形．

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24. “体验劳动乐趣，传承劳动美德”．为了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学对八年级一班50名学生进行了调查，有关数据如表：

每周做家务的时间（小时）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数（人）	1	4	7	8	12	10	6	2

根据如表中的数据，回答下列问题：

（1）这组数据的中位数是小时，众数是小时．
（2）求出该班学生每周做家务劳动的平均时间．
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

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25. 如图，直线y＝nx+m和双曲线y $\text{[math]}$ 相交于点A（2，2）和点B（a ， ﹣1）．
1. （1）求k的值；
2. （2）求n ， m的值；
3. （3）结合图象写出不等式nx+m $\text{[math]}$ 的解集：．注：第（3）小题直接写出结果．
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26. 甲、乙两车分别从M、N两地同时出发．甲车匀速前往N地，到达N地立即以另一速度按原路匀速返回到M地；乙车匀速前往M地．设甲乙两车与M地之间的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
1. （1） M、N两地之间的路程为千米，甲车从M地到达N地的行驶时间为小时．
2. （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）直接写出当甲车与乙车之间的路程为100千米时甲车所用的时间．
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27. 以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．

已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ，求证：四边形AFCE是菱形。
1. （1）（问题解决）
  请结合图①写出证明过程．
2. （2）（应用拓展）
  如图②，矩形纸片ABCD ，翻折∠A和∠C ，使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE ，若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为．
3. （3）如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8，则EF＝．
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28. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y $\text{[math]}$ x+4相交于点A ，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B ，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ，以E为边向右作正方形DEFG ．
1. （1）写出点A的横坐标；
2. （2）求DE的长（用含m的代数式表示）；
3. （3）当点F落在直线AB上时，求m的值；
4. （4）当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式；
5. （5）当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．
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