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山西省晋中市灵石县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2021-09-13 浏览次数:58 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 12. 如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77m²,设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为.

  • 13. 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将 缩小得到 ,若 的相似比为2:1,则点 的对应点 的坐标为

  • 14. (2019·山西) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数 的图象恰好经过点C,则k的值为.

  • 15. (2021九上·浦北期末) 甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为 ,羽毛球飞行的水平距离 (米)与其距地面高度 (米)之间的关系式为 ,如图,已知球网 距原点 米,乙(用线段 表示)扣球的最大高度为 米,设乙的起跳点 的横坐标为 ,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则 的取值范围是.

三、解答题
  • 16. 解方程:
    1. (1) ;    
    2. (2)
  • 17. 学校组织首届“数学文化节”活动,旨在引导同学们感受数学魅力,提升数学素养,活动中,九年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”.活动中获得“数学之星”称号的小颖得到了 四枚纪念章,(除头像外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像,她将纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给妹妹,求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率.(提示:答题时可用序号 表示相应的纪念章)

     

  • 18. 借鉴我们已有研究函数的经验,探索函数 的图像与性质,研究过程如下,请补充完整.
    1. (1) 自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      10

      m

      -2

      1

      n

      1

      -2

      3

      10

      其中,m=,n=

    2. (2) 根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;

    3. (3) 观察函数图象:

      ①写出函数的一条图像性质:

      ②当方程 有且仅有两个不相等的实数根,根据函数图象直接写出b的取值范围为

  • 19. (2019·山西模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3).

    1. (1) 求m的值和点D的坐标.
    2. (2) 求 的值.
    3. (3) 根据图象直接写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
  • 20. (2019·山西) 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如下表(不完整)

    1. (1) 任务一:两次测量A,B之间的距离的平均值是m.
    2. (2) 任务二:根据以上测量结果,请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.

      (参考数据:sin25.7°≈0.43,cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)

    3. (3) 任务三:该“综合与实践”小组在定制方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么?(写出一条即可).
  • 21. 已知:如图, 的直径, 于D,E是 的中点, 的延长线相交于点F.

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 求证:
  • 22. (2020·硚口模拟) 某超市销售一种文具,进价为 5(元/件),售价为6(元/件)时,当天的销售量为100件,在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件,设当天销售单价统一为 (元/件)( ,且 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 元.
    1. (1) 求 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
    2. (2) 要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价的范围;
    3. (3) 若每件文具的利润不超过60%,要使当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
  • 23. 如图,抛物线 与x轴交于 、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线 ,交抛物线于点D,交x轴于点E.

             

    1. (1) 求抛物线的函数表达式及点B、点D的坐标;
    2. (2) 抛物线对称轴上的一动点P从点D出发,以每秒1个单位的速度向上运动,连接 ,设运动时间为 秒( ),在点P的运动过程中,请求出:当 为何值时,
    3. (3) 若点Q在抛物线上B、C两点之间运动(点Q不与点B、C重合),在运动过程中,设点Q的横坐标为t, 的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求t为何值时S有最大值,最大值是多少?

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