内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市初中联盟校2019-2020学年...

更新时间：2021-09-13 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016九上·抚宁期中) 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中靶心 B . 任意画一个三角形，其内角和是360° C . 掷一次骰子，向上一面的点数大于6 D . 通常加热到100℃，水沸腾

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3. (2019九上·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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4. (2017·兰州模拟) 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A . 116° B . 32° C . 58° D . 64°

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5. (2019九上·乌拉特前旗期中) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．

A . 70° B . 80° C . 110° D . 140°

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6. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＞－ $\text{[math]}$ 且k≠0 B . k＞－ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥－ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＜－ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的两边AB ， AD相切，且DE与 $\text{[math]}$ 相切于点E ．若 $\text{[math]}$ 的半径为5，且 $\text{[math]}$ ，则DE的长度为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）

A . 60枚 B . 50枚 C . 40枚 D . 30枚

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9. 下面有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．其中错误的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2018九上·梁子湖期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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二、填空题

11. (2019九上·红桥期中) 在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x²﹣y²的值为．

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12. 有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个六边形，则这个圆形纸片的半径最小是cm；

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13. (2018九上·台州期末) 已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

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14. 2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为．

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15. 如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=．

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16. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，那么原抛物线的解析式是；

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17. 如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为；

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18. 如图，△ABC是一块绿化带，阴影部分是△ABC的内切圆，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为.

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19. (2019九上·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣3，2)，B(﹣1，4)，C(0，2)．

⑴请画出△ABC关于点O的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂并求出在旋转过程中点B所经过的圆弧长．

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22. (2020九上·雁江期末) 有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1. （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，用列表法(或画树状图)表示出（m，n）的所有取值；
2. （2）求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率．
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23. 某服装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某服装每天可售出20件，为了迎接新春佳节，服装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么每天就可多售出2件．
1. （1）如果服装店想每天销售这种服装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？
2. （2）每件服装降价多少元时，服装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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24. (2019九上·东台月考) 如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF.
1. （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长.
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25. (2019·南浔模拟) 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）若∠BAC=60^∘ ， OA=4，求阴影部分的面积(结果保留π).
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26. (2019九下·临洮期中) 如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点M在抛物线上，且S_△_AOM＝2S_△_BOC ，求点M的坐标；
3. （3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.
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