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安徽中考数学真题模拟题分类卷4 图形的性质

更新时间：2021-08-18 浏览次数：131 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·安徽) 两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M，若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）

A . 60° B . 67.5° C . 75° D . 82.5°

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2. (2020·安徽) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．则下列命题为真命题的是（）

A . 若半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ．则弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ D . 若弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ．则半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$

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3. (2020·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2018·安徽) ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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5. (2016·安徽)
如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·安徽模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BD，CD为⊙O的两条弦，且BD=CD。若∠AOC=80°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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7. (2021·安徽模拟) 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q是对角线BD上不同的两点，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·安徽模拟) 如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分 $\text{[math]}$ 的周长，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021·安徽模拟) 如图，一副直角三角板的顶点 $\text{[math]}$ 重合（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，则∠ABD=（）

A . 105° B . 75° C . 85° D . 95°

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10. (2021·安徽模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，AB=AD ， S_{四边形ABCD} =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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11. (2021·安徽) 在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（）

A . CD=2ME B . ME∥AB C . BD=CD D . ME=MD

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12. (2021·安徽) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H.则四边形EFGH的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）

A . 0 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

14. (2019·安徽) 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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15. (2021·安徽) 如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，若∠A=60°，∠B=75°，则AB=.

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16. (2019·安徽) 如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为

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17. (2018·安徽) 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE.

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18. (2021·安徽模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠BEC=40°，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题

19. (2021·安徽) 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.
1. （1） M是CD的中点，OM等于3，CD=12，求圆O的半径长；
2. （2）点F在CD上，且CE=EF，求证：AF⊥BD.
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20. (2020·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径， $\text{[math]}$ 是半圆O上不同于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是半圆O所任圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020·安徽) 如图1．已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2019·安徽) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段A
B.
1. （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段C
  D.
2. （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）
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23. (2019·安徽) 如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.
1. （1）求证：△BCE≌△ADF；
2. （2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求 $\text{[math]}$ 的值
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24. (2018·安徽) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
1. （1） ①在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；
  ②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.
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25. (2021·阜南模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，过点 A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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26. (2021·安徽模拟) 如图，四边形ABCD为菱形，BD为对角线，以AB为直径的⊙O交AD于点E，交BD于点F，⊙O的切线BG交CD于点G。
1. （1）求证：DE=DC；
2. （2）若⊙O的直径为5，DF= $\text{[math]}$ ，求DE的长。
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27. (2021·安徽模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点B，与OC相交于点D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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28. (2021·安徽模拟) 笔记本电脑为外出工作提供了极大的便利，其配件电脑支架也是我们用笔记本电脑办公时不可或缺的。如图1为某笔记本电脑支架的侧面(边沿部分忽略不计)，我们抽象出如图2的几何图形，测得∠A照30°，AB=AC=20cm，D为AB上一点，且∠BCD=30°，求BC的长。

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29. (2021·安徽模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)，假设你能用的工具只有一把无刻度的直尺。
1. （1）将△ABC向右平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）作出BC边上的中线AE。
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30. (2021·安徽模拟) 如图∠AOC=90°，且OA=OC ，点D在以OA为直径的半圆上，圆心为点P ，连接CD并延长交OA的延长线于点B ，且AB=4，∠BDA=∠BOD ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙P的切线；
2. （2）求该半圆的面积．
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