湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期数学期...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·衡阳期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列说法正确的是（）

A . -3是-9的平方根 B . 3是（-3）²的算术平方根 C . （-2）²的平方根是2 D . 8的立方根是±2

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4. 如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2019七下·平舆期末) 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A . 一批炮弹的杀伤力的情况 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 全国的人口普查 D . 全市学生每天参加体育锻炼的时间

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6. (2020八上·绵阳期末) 已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（　　）

A . （a, －b） B . (b, －a) C . (－2,1) D . (－1，2)

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7. (2020七下·海淀期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·安新期末) 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·万州期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，木条长为 $\text{[math]}$ 尺，则根据题意所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在直角坐标系中，设一动点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1 个单位至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位至 $\text{[math]}$ 处，如此继续运动下去.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 505 B . 1010 C . 2020 D . 1

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二、填空题

11. (2020七下·恩施月考) 若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有6个，则a的取值范围是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把 a 看错后得到 $\text{[math]}$ ，而正确的解是 $\text{[math]}$ ，则 a+c+d=.

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18. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 有最大值，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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20. (2020七下·建阳开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集在数轴上表示出来.

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21. 给下列证明过程填写理由.
如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，请阅读下面解答过程并补全所空内容.

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （                       ）

∴ $\text{[math]}$ （                       ）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（   ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （                       ）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（                       ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ .

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22. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数 $\text{[math]}$	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ _▲， $\text{[math]}$ _▲_，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？

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23. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）
3. （3）平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点对应点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.
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24. 某商店购进甲、乙两种商品，每件甲商品的进货价比每件乙商品的进货价高40元，已知15件甲商品的进货总价比26件乙商品的进货总价低60元.
1. （1）求每件甲、乙商品的进货价；
2. （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于8080元，同时甲商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，乙商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于9250元，问共有几种进货方案？
3. （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？
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25. 在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是-8的立方根，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程， $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
3. （3）如图2，若将线段 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内一动点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积小于等于由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四条线段围成图形的面积，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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