湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2021-09-05 浏览次数：251 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·瑶海期末) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（　　）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数

5

7

8

9

10

人数

2

3

3

1

1

则这10人投中次数的平均数是（）

A . 7 B . 7.2 C . 7.4 D . 7.5

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8. (2020八下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）

A . 1＜AB＜7 B . 2＜AB＜14 C . 6＜AB＜8 D . 3＜AB＜4

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9. 在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（）

A . a＜ b B . a＜ 3 C . b＜ 3 D . c＜ -2

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·宽城期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的直线解析式为.

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13. (2019·滨州) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
0≤t＜0.5
12
第2组
0.5≤t＜1
24
第3组
1≤t＜1.5
18
第4组
1.5≤t＜2
10
第5组
2≤t＜2.5
6

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15. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与它们的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.杜伟同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了 $\text{[math]}$ ；

②快车速度比慢车速度多 $\text{[math]}$ ；

③图中 $\text{[math]}$ ；

④快车先到达目的地.

其中正确的是.（填序号）

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16. 如图是一张面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形的中位线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.沿着虚线将纸片裁开，并将 $\text{[math]}$ 两侧的纸片按箭头所示的方向分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 在同一平面内拼图，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.则拼成的四边形纸片周长的最大值与最小值之差为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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19. 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下：

九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100.

九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 ，

通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
九（1）班	100	$\text{[math]}$	93	93	12
九（2）班	99	95	$\text{[math]}$	93	8.4

（1）求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）依据数据分析表，说明是（1）班的成绩好还是（2）班的成绩好？请给出两条理由.

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20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 纸片上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 剪下，并将在拼到如图所示 $\text{[math]}$ 位置（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合）.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图.
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形，且 $\text{[math]}$ 为格点；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中作直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点）；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上）.
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22. 武汉的夏季到了，某服装店同时购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装共 $\text{[math]}$ 套，进价和售价如下表所示，设购进 $\text{[math]}$ 款夏装 $\text{[math]}$ 套（ $\text{[math]}$ 为正整数），该服装店售完全部 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元.

夏装款式

$\text{[math]}$ 款

$\text{[math]}$ 款

每套进价（单位：元）

60

80

每套售价（单位：元）

100

150
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套 $\text{[math]}$ 款夏装？若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？
3. （3）在（2）的条件下，服装店购进 $\text{[math]}$ 款夏装的进价降低 $\text{[math]}$ 元（其中 $\text{[math]}$ ），购进 $\text{[math]}$ 款夏装的进价不变，且最多购进 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款夏装.若保持这两款夏装的售价不变，该服装店如何进货使得全部售完 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款夏装获得的利润最大？
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，满足 $\text{[math]}$ ，
  ①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
  
  ②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 ▲ .
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系内找一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为一边，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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