一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
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1.
如图，梯子的各条横档互相平行，若∠2＝80°，那么∠1＝（ ）
A . 80°
B . 100°
C . 60°
D . 120°
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2.
已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代数式表示y ， 正确的是（ ）
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3.
计算[（﹣x）3]2＝（ ）
A . ﹣x6
B . x6
C . ﹣x5
D . x5
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4.
如果（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，则m的值为（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . ﹣7
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5.
下列命题中，真命题有（ ）个
（1）同角的补角相等．（2）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等．（3）有公共顶点且相等的两个角是对顶角．（4）两个无理数的和仍是无理数．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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6.
如图是小聪同学的作业，在※处填的理由是（ ）
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如图，∠A+∠D＝180°，则∠DCE＝∠B ． 完成下面的说理过程．
解：已知∠A+∠D＝180°，根据（同旁内角互补，两直线平行），得AB∥CD
又根据（※）得∠DCE＝∠B ．
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A . 两直线平行，同位角相等
B . 两直线平行，内错角相等
C . 两直线平行，同旁内角互补
D . 同位角相等，两直线平行
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7.
已知
b﹣
a2＝0，则
的值为（ ）
A . a2+1
B . b2+1
C . a+1
D . b+1
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8.
根据如图信息，某摩托车厂去年第四季度比第三季度的产量增加了约（ ）
A . 40.2%
B . 29.6%
C . 43.3%
D . 67.3%
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9.
关于
x的分式方程
＝
有增根，则
m的值为（ ）
A . 1
B . ±1
C . 2
D . ±2
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10.
如图是将正方形
ABCD和正方形
CEFG拼在一起的图形，点
B ，
C ，
E在同一条直线上，连结
BD ，
BF ． 若阴影部分△
BDF的面积为8，则正方形
ABCD的边长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
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13.
一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是
°．
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14.
如图，直线
l1∥
l2 ，
AB⊥
l1 ， 垂足为
C ，
BD与
l2相交于点
E ， 若∠α＝20°，则∠
B＝
°．
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15.
一项工作由甲单独做，需a天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为 天．
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16.
斜边与正方形
ABCD边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为4
cm2的小正方形
EFGH ， 且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点．
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三、解答题（本题有8小题，每题都要写出必要的解答过程,共62分）
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18.
解方程组：
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（1）
；
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（2）
．
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19.
解分式方程：
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（1）
＝
；
-
（2）
+
＝﹣1．
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20.
如图，已知
AB∥
CD ，
AD∥
BE ， 点
C在线段
BE上，∠
BAE＝87°，∠
E＝20°，
AE与
CD交于点
F ．
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（2）
连结BF ， 若∠AFB：∠BFC＝1：2，求∠FBC的度数．
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21.
对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据这个直方图回答下列问题．
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（3）
使用寿命在550小时以上（含550小时）的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几？
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22.
如图，在△
ABC和△
DEF中，
B ，
E ，
C ，
F在同一条直线上，下列给出四个论断：
①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ACB＝∠DFE；④BE＝CF ． 解答下列问题：
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（1）
任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，得到一个真命题．（填入下列横线上）
条件：，结论：．（填序号即可）
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（3）
若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，已知△ABC的周长为m ， 则平移距离AD＝时，四边形ABFD的周长是△ABC周长的两倍．
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23.
疫情防控期间，某班级购买一批消毒液供学生使用，有甲，乙两种不同消毒液供选择．已知甲种消毒液比乙种消毒液每瓶贵3元，用360元单独购买其中一种消毒液时，可以比单独购买另一种消毒液多6瓶．
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（2）
若用360元（钱用完）购买两种消毒液，且甲种消毒液不少于16瓶，问有几种购买方案（两种消毒液都要有）？请通过计算说明．
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24.
已知∠
MON＝48°，点
C是∠
MON的平分线上一动点，点
A ，
B分别是边
ON ，
OM上动点，
AB交
OC于点
D ．
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（1）
如图1，当AB⊥OC ， AC∥OB时，图中有 对全等的三角形，∠DAC＝°．
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（2）
如图2，当AB平分∠OAC ， 且∠DAC＝∠DCA时，求∠OBA的度数．
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（3）
如图3，当BA⊥AN于点A ， 在点C移动过程中，△ACD内有两个角相等时，求∠OAC的度数．
四、选择题：（本题有两小题，每小题2分，共4分）
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26.
如图，
AD∥
BE ，
AC与
BC相交于点
C ， 且∠1＝
∠
DAB ， ∠2＝
∠
EBA ． 若∠
C＝45°，则
n＝（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
五、填空题：（本题有两小题，每小题3分，共6分）
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27.
若3x2+kx+4被3x﹣1除后余2，则k的值为 ．
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六、解答题：（本题有两小题，每小题5分，共10分）
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29.
如图，在△
ABC中，∠
BAC＝90°，
AB＝6，
AC＝8，
BC＝10，若
AD平分∠
BAC交
BC于点
D ， 求
BD的长．
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30.
某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？
