湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年七年级下学期数...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：199 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列不等式变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 今年某市有 $\text{[math]}$ 万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 万名学生的问卷调查结果是总体 B . $\text{[math]}$ 名学生的问卷调查结果是样本 C . 每一名学生的问卷调查结果是个体 D . $\text{[math]}$ 名学生是样本容量

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6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以下条件不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格.设有x个人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·临河月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 的周长为16，其中一条边长为4，则另外两边的长为（）

A . 4，4 B . 6，6 C . 4，8 D . 6，6或4，8

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则点 $\text{[math]}$ 在哪个象限（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题

13. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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14. (2018八上·江汉期末) 正五边形的内角和等于度.

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15. (2019七下·咸安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则点P到y轴的距离为.

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16. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是.（填写正确的序号）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解下列不等式组，并将解集表示在数轴上.
$\text{[math]}$

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21. 疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道.某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A.非常喜欢，B.比较喜欢，C.一般，D.不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
1. （1）本次参与调查的学生有人；
2. （2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为度；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B：比较喜欢”的人数.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. 某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进 $\text{[math]}$ 件甲产品和 $\text{[math]}$ 件乙产品需要成本 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 件甲产品和 $\text{[math]}$ 件乙产品需要成本 $\text{[math]}$ 元.销售时，每件甲产品售价为 $\text{[math]}$ 元，每件乙产品售价为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价；
2. （2）若商店从工厂购进甲、乙两种产品共 $\text{[math]}$ 件，购进时总成本不超过 $\text{[math]}$ 元，且全部销售完以后利润不低于 $\text{[math]}$ 元，请问有哪几种购进方案？哪种方案的利润最大？最大利润是多少？
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25. 我们定义，关于同一个未知数的不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的解都是 $\text{[math]}$ 的解，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 不等式称为 $\text{[math]}$ 不等式的“子式”.
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的解都是 $\text{[math]}$ 的解，所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”.
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分析是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在“雅含”关系，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“子式”，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.
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26. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上，以点 $\text{[math]}$ 为一锐角顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在第（ $\text{[math]}$ ）问的条件下，若点 $\text{[math]}$ 的标为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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