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湖南省永州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：124 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018九上·洛阳期中) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖住的两个数分别为（）

A . 5，1 B . 1，3 C . 2，3 D . 2，4

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6. 下列说法中不正确的是（）

A . 三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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7. (2021·淮安模拟) 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . 21 C . 29 D . 49

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9. 若 $\text{[math]}$ 中不含x的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·泉港模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·重庆月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果多项式 $\text{[math]}$ 是一个二项式的完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2017·环翠模拟) 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 如图所示，将直角三角形ABC沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为cm².

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三、解答题

19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛.甲 $\text{[math]}$ 乙两队各有5人参加比赛，得分如下（10分制）

甲队

8

10

8

6

8

乙队

7

9

5

10

9
1. （1）甲队成绩的众数是分，乙队成绩的中位数是分；
2. （2）计算乙队成绩的平均数和方差；
3. （3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩较为整齐的是哪个队.请根据甲队、乙队的方差比较得出结论.
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22. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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23. 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，试说明 $\text{[math]}$ .

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24. 由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上KN95等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元.
1. （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元.
2. （2）小红打算用120元（全部用完）购买A型、B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩上涨 $\text{[math]}$ .B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案.请设计出来.
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25. 规定：对于依次排列的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），当它们满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡数， $\text{[math]}$ 是该组平衡数的平衡因子，例如：对于多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以3，2，5，4是一组平衡数，2是该组平衡数的平衡因子.
1. （1）已知1，2，5，6是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ｄ之间满足什么数量关系，它们是一组平衡数，并说明理由.
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠DCE=90°，E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点F在直线 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，
1. （1）找出一个角与 $\text{[math]}$ 相等，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B、H重合）从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，其他条件不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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