初中数学浙教版八年级上册2.5 逆命题和逆定理同步练习

更新时间：2021-07-28 浏览次数：115 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·中山期末) 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 如果a＝b ，那么a²＝b² D . 正方形的四条边相等

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2. (2020七下·许昌期中) 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两直线平行，内错角相等 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 对顶角相等

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3. (2019八下·中山期中) 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 D . 两直线平行，同位角相等

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4. (2019八下·高要期中) 下列定理中,逆命题错误的是（）．

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形两锐角互余 C . 对顶角相等 D . 同位角相等，两直线平行

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5. 命题“锐角小于90°的逆命题是（）.

A . 如果这个角是锐角，那么这个角小于90° B . 不是锐角的角不小于90° C . 不小于90 ° 的角不是锐角 D . 小于90° 的角是锐角

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6. (2019八上·深圳期末) 以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2019八上·慈溪期中) 下列说法中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 所有的命题都有逆命题 B . 所有的定理都有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

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8. (2018八上·慈利期中) 下列命题的逆命题一定成立的是（）
①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④面积相等的两个三角形全等

A . ①②③ B . ①④ C . ②④ D . ②

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9. (2017八上·滨江期中) 下列定理中，没有逆定理的是（）．

A . 全等三角形对应角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C . 一个三角形中，等角对等边 D . 两直线平行，同位角相等

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10. (2019八上·桂林期末) 下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. (2021·锡山模拟) 请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：．

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12. (2021八上·梁平期末) 命题“如果m是整数，那么m一定是有理数”；则它的逆命题是命题（填写“真”或“假”）.

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13. (2020八上·高唐期末) 定理“等角的补角相等”的逆命题是．

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14. (2020八上·永年期末) 命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是．

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15. (2020八上·柯桥月考) 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是.

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16. (2020八上·慈溪月考) "对顶角相等"的逆命题是。

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17. 角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到的点，在这个角的平分线上．

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18. 请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理．

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三、解答题

19. (2018八上·江干期末) 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

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20. 按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

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21. 写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．

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22. 写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．

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23. 请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．

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24. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．
（1）相等的角是内错角；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．

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四、综合题

25. 下列各组命题是否是互逆命题：
1. （1） “等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
2. （2） “对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
3. （3） “同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
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26. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
1. （1）如果a>0，那么a²> 0 ；
2. （2）锐角与钝角之和等于平角；
3. （3）平行于同一条直线的两直线平行；
4. （4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
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*注意事项：

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