当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第二章 实数 /1 认识无理数
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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.1 认识无理数

更新时间:2021-07-25 浏览次数:102 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2020七上·句容月考) 请将下列各数: ;填入相应的括号内.

    ( 1 )整数集合                               

    ( 2 )分数集合                               

    ( 3 )负有理数集合                           

    ( 4 )无理数集合                              .

  • 14. 定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数.如不能表示为两个互质的整数的商,所以,是无理数.

    可以这样证明:

    ,a与b 是互质的两个整数,且b≠0.

    a2=2b2因为b是整数且不为0,所以,a是不为0的偶数,设a=2n,(n是整数),所以b2=2n2 , 所以b也是偶数,与a,b是互质的正整数矛盾.所以,是无理数.仔细阅读上文,然后,请证明:是无理数.

  • 15.

    如图所示,在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1,画出两个边长为无理数的两个正方形,且使它的每个顶点都在小正方形的顶点上.并求出所画正方形的边长.

  • 16. (2019七上·泰州月考) 把下列各数分别填入相应的集合里:0,-3.14,-(-10), ,-4 ,15%, ,0.3, ,10.01001000100001…

    非负整数集合:{               …}

    正分数集合:{                 …}

    无理数集合:{                 …}

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