重庆市江津区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：247 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别是1， $\text{[math]}$ ，则斜边长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. (2018·南充) 直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）

A . y=2（x+2） B . y=2（x﹣2） C . y=2x﹣2 D . y=2x+2

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4. 下列计算正确的是（）

A . 3+ $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷2＝ $\text{[math]}$

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5. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a²+b²=c² B . ∠A+∠B=90° C . a=3，b=4，c=5 D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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6. (2017·浙江模拟) 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S_甲²=8.5，S_乙²=21.7，S_丙²=15，S_丁²=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班

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7. (2020·眉山) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. 如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm

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9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

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10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.CE⊥AD于点E，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，BD＝8，则CE＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的一次函数y＝（k﹣2）x+3，y随x的增大而减小，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则符合条件的所有整数k的值之和是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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12. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km.其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2016九上·思茅期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. 重庆农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是.

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15. 已知一次函数y＝kx+b（k＞0）的函数图象过点（3，0），则关于x的不等式3kx﹣b≤0的解集为.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交CD于点E.连接BE，若AE＝AB，则∠AEB的度数为.

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17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，E是边AD上一点，直线OE交BC于点F，将菱形沿直线EF折叠，使点B的对应点为B'，点A的对应点为A′，若AE＝4，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝8，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）.
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20. (2020九下·安庆月考) 如图，AC=8，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D。依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O。
1. （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
2. （2）求BD的长。
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21. 某校为弘扬女排精神，组织八年级学生进行排球知识竞赛，现从男、女生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示），下面给出了部分信息：
抽取的10名男生竞赛成绩是：89 96 90 96 98 100 92 83 43 93

抽取的10名女生竞赛成绩在85≤s≤100分数段的为：95 95 87 88 100 95 92

抽取的男、女生竞赛成绩统计表

性别

平均数

中位数

众数

男生

88

a

c

女生

88

b

95

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a＝，b＝，c＝；
2. （2）观察上面数据后，小李认为男生对排球知识了解的更多，小张认为女生对排球知识了解的更多.你同意 ▲ 的看法，并说明理由（从一个角度说明推断的合理性）；
3. （3）若八年级有男、女生各200名，估计八年级学生的竞赛成绩在85分及以上的学生有多少人？
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22. 小敏根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣2|+1图象与性质进行了探究，下面是小敏的探充过程，请补充完整.

（1）函数y＝|x﹣2|+1的自变量x可以取；

（2）列表，写出y与x的几组对应值：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	6	5	4	3	2	1	2	…

若A（9，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则m＝；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，根据图象可得：
①该函数的最小值为 ▲ ；

②结合你所画的函数图象，直接写出关于x的方程|x﹣2|+1＝n有两个解时，n的取值范围： ▲ .

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23. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.
1. （1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
2. （2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.
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24. 某超市欲购进A，B两种品牌的T恤共300件，已知两种T恤的进价如表所示.设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为w元.

品牌

进价（无/件）

售价（元/件）

A

60

85

B

50

70
1. （1）求w关于x的函数关系式；
2. （2）如果购进两种T恤的总费用不超过16500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润.（提示：利润＝售价﹣进价）
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25. 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一动点（不与点C，D重合），连接AE，将△ADE沿着AE翻折得到△AEF，延长EF交BC于点G，连接AG，过点E作EH⊥AE交AG的延长线于点H，连接CH.
1. （1）求∠EAH的度数；
2. （2）求证：CH＝ $\text{[math]}$ DE.
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26. 如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣2），直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为（0，3），∠BAO＝30°.
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点D是y轴上一动点，点E（ $\text{[math]}$ ，m）在直线AB上，当CD+DE取得最小值时，求出D、E两点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
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