重庆市万州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-03 浏览次数：229 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021·张家界模拟) 下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mⁿ的值为（）

A . 9 B . ﹣9 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个命题中，真命题有）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果x²＞0，那么x＞0.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（）

A . －17 B . －25 C . 25 D . －43

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7. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021九下·鄞州月考) 若9x=5y，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD=4，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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10. 如图，函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点E，若四边形ODBC的面积为6，则k的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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11. 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . -22 B . -12 C . -14 D . -8

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12. 如图，正方形ABDC中，AB＝6，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG $\text{[math]}$ CF；④S_△FCG＝3，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2020八下·内江期末) 数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为；

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15. (2020八上·慈溪期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）经过 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC为边长作正方形ACFE，则点D到EF的距离为.

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17. 甲、乙两人同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地出发相向而行，甲先步行到达 $\text{[math]}$ 地后原地休息，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与乙步行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用小时.

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18. (2017八上·伊宁期中) △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ；
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. 已知，如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF.
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形：
2. （2）若菱形ABEF的周长为16，∠BEF＝120°，求AE的大小.
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21. 某学校七年级共有1500名学生，为了解学生的身体素质情况，年级从甲、乙两个班各抽取20名学生进行体能测试，这些学生的测试成绩如下：

甲班：79，87，75，76，77，71，76，76，79，71，75，87，63，78

乙班：94，73，89，72，82，84，80，81，82，82，74，83，81，41

成绩	x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
甲班	0	1	12	6	1
乙班	1	0	6	11	2

（注：若80≤x≤100，体能优秀；若70≤x＜80，体能良好；若60≤x＜70，体能合格；若x＜60，体能不合格）

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
甲	79	a	76	c
乙	79	81.5	b	60%

回答以下问题：

（1） a＝，b＝，c＝；
（2）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由（写出一条即可）.
（3）估计一下该校七年级体能优秀的人数有多少人？

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22. (2020八上·门头沟期末) 学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图：
1. （1）请问他画的图中①为，②为.
2. （2）结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件：
  ①两个异分母分式相加；
  
  ②分母都是单项式；
  
  ③所含的字母不得多于2个.
  
  列举并计算：
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23. 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元，
1. （1） 4月份进了这批T恤衫多少件？
2. （2） 4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，结果利润与甲店相同.
  ①用含a的代数式表示b.
  
  ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.
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24. 某数学兴趣小组的同学在研究函数 $\text{[math]}$ 的图象时，先对函数 $\text{[math]}$ 的图象进行了如下探索.

（1） ①列表：列出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下：

$\text{[math]}$	···	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	···
$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	3	2	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···

②描点：根据表中数据描点如图所示；

③连线：请在图中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

④观察图象，写出两条关于该函数的性质.

（2）根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为 ▲ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的变换得到?

③写出两条关于函数 $\text{[math]}$ 的性质；

④直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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25. 当k值相同时，我们把正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，以函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x和y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下面是小亮的探究过程，请你将它补充完整.
1. （1）如图，在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，两个函数图象在第二、四象限分别交于点A，B，B的坐标分别是A，B.
2. （2）点P是函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象上的一个动点（不与点A重合），作直线PA，分别与x轴交于点C，D.设点P的横坐标为t.小亮通过分析得到：在点P运动的过程中，总有PC＝PD，
  证明PC＝PD的过程如下（不完整）.
  
  易知点P的坐标是（t，﹣ $\text{[math]}$ ）.
  
  设直线AP的解析式为y＝ax+b.
  
  将点A，P的坐标分别代入，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
  
  ∴直线AP的解析式为y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ .
  
  令y＝0，得x＝t﹣2，则点C的坐标为（t﹣2，0）.
  
  同理可求得直线PB的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ .
  
  …
  
  请你补充剩余的证明过程.
3. （3）当△PCD是等边三角形时，t＝.
4. （4）随着点P的运动，△ABP的面积S与点P的横坐标t之间存在一定的函数关系，当t＞﹣2时，求S关于t的函数关系式.
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26. 勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边长，向外作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①试说明四边形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积相等；
  
  ②请直接写出图中与正方形 $\text{[math]}$ 的面积相等的四边形.
3. （3）由第（2）题可得：正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积，即在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
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