北京市延庆区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-07-31 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·淮滨期末) 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）

A . 0.5×10^﹣⁴ B . 5×10^﹣⁴ C . 5×10^﹣⁵ D . 50×10^﹣³

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列算式计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，则m满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020七下·崇川期末) 下列x，y的各对数值中，是方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 观察下列等式：
① 3² - 1² = 2 × 4② 5² - 3²= 2 × 8③ 7²- 5²= 2 × 12

......

那么第n（n为正整数）个等式为

A . n² - (n-2)² = 2 × (2n-2) B . (n+1)² - (n-1)² = 2 × 2n C . (2n)² - (2n-2)² = 2 ×(4n -2) D . (2n+1)² - (2n-1)² = 2 × 4n

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则y=．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020八上·南通期中) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 计算： $\text{[math]}$ =.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019七下·昌平期中) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 把多项式 $\text{[math]}$ 按字母 $\text{[math]}$ 做降幂排列为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017七下·高阳期末) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为；

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：

请问图中1为，2为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 计算：2x²+（3y²﹣xy）﹣（x²﹣3xy）．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2019七下·延庆期末) 解方程组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020七下·建邺期末) 解方程组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 在世园会开幕一周年之际，延庆区围绕“践行‘两山’理论，聚力冬奥筹办，建设美丽延庆”主题，同筑生态文明．近年来，在延庆区政府的积极治理下，环境得到极大改善．为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有两种型号．已知购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台 $\text{[math]}$ 型设备比购买3台 $\text{[math]}$ 型设备少6万元．
1. （1）购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多少万元？购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多少万元？
2. （2）污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额不超过105万元，问有哪几种购买方案？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 型设备每月处理污水 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 型设备每月处理污水180吨，按照（2）中的购买方案，每月最多能处理污水多少吨？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图①中图形的面积可以得到等式： $\text{[math]}$
1. （1）利用图②中图形的面积关系，写出一个正确的等式：；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的值，并画出几何图形进行说明．
答案解析收藏纠错 + 选题

25. 阅读下面材料：

小明和小丽在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是2a和10a－1，如图．每按一次屏幕，小明的屏幕上的数就会加上a² ，同时小丽的屏幕上的数就会减去2a ，且均显示化简后的结果，如下表：

	开始数	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小明	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小丽	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上的信息回答问题：

（1）按四次后，两人屏幕上显示的结果是：小明；小丽；
（2）判断（1）中两个结果的大小，并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题

26. 阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，并在数轴上表示为点 $\text{[math]}$ ，如图所示．观察数轴发现，以点 $\text{[math]}$ 为分界点把数轴分为三部分：

点 $\text{[math]}$ 左边的点表示的数的绝对值大于 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 之间的点表示的数的绝对值小于 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 右边的点表示的数的绝对值大于 $\text{[math]}$ ．

因此，小明得出结论绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

参照小明的思路，解决下列问题：
1. （1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．
  ① $\text{[math]}$ 的解集是．
  
  ② $\text{[math]}$ 的解集是．
2. （2）求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）如果（2）中的绝对值不等式的整数解，都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
4. （4）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
答案解析收藏纠错 + 选题