天津市河北区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-27 浏览次数：214 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020七下·复兴期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B . 为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D . 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（　　）

A . 10组 B . 9组 C . 5组 D . 4组

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线，错误的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 在平面直角坐标系中，点P $\text{[math]}$ 一定在（　　）．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ $\text{[math]}$ y轴，点P的坐标是（　　）

A . （2，2） B . （16，5） C . （﹣2，5） D . （2，﹣2）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至多有2个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A . ﹣3 B . 1 C . 7 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2021七下·新宾期中) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式是：.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021·宛城模拟) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 已知a＞b ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填＞、＜或＝）．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020七下·顺义期末) 二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k+b的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 商店以每辆300元的进价购入121辆自行车，并以每辆330元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车．设售出自行车x辆，则用不等式表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 若方程组 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．
请结合解题过程，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021·宁波模拟) 教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别： $\text{[math]}$ 表示“非常支持”， $\text{[math]}$ 表示“支持”， $\text{[math]}$ 表示“不关心”， $\text{[math]}$ 表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解决下列问题：
1. （1）这次共抽取了名家长进行调查统计，扇形统计图中， $\text{[math]}$ 类所对应的扇形圆心角的大小是.
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（ $\text{[math]}$ 类， $\text{[math]}$ 类的和）人数大约有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 列方程组解应用题：
甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
1. （1）试说明：AB∥CD；
2. （2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，﹣1）．

（Ⅰ）点C在第一象限内，AC $\text{[math]}$ x轴，将线段AB进行适当的平移得到线段DC ，点A的对应点为点D ，点B的对应点为点C ，连接AD ，若三角形ACD的面积为12，求线段AC的长；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接OD ， P为y轴上一个动点，若使三角形PAB的面积等于三角形AOD的面积，求此时点P的坐标．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．
（Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？

（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题