广西南宁市西乡塘区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-24 浏览次数：146 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ±2

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2. (2019八下·中山期末) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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3. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）

A . AD∥BC B . OA＝OC C . AB＝CD D . AB＝AD

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4. 小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（）

A . 8.6环 B . 8.7 环 C . 8.8 环 D . 8.9环

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5. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . y的值随着x的增大而减小 B . 函数图象经过第二、三、四象限 C . 函数图象与y轴的交点坐标为（1，0） D . y＝x+1的图象可由y＝x的图象向上平移1个单位长度得到

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7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，且DC＝AC，则∠B的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，若CE＝2，则四边形ADFE的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 如图是一次函数y₁＝kx+b与y₂＝x+a的图象，则不等式kx+b＞x+a的解集是（）.

A . x＜3 B . x＞3 C . x≤3 D . x≥3

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10. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S₁+S₂＝12，且AC+BC＝10，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连结AH，EH，FH.下列结论：①∠EFH＝45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD＝45°； ④若 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2018·梧州) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是．

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14. 从甲、乙两人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S_甲²＝1.35，S_乙²＝2.46，则两个人中成绩更稳定的是.

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15. (2019八上·郓城期中) 某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为

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16. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为.

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17. 如图，正方体的棱长为4cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处.那么蚂蚁爬行的最短路程是cm.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B₁ ，与y轴交点于D，且OB₁＝1，∠ODB₁＝60°，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃ ， ……依次进行下去，则点A₂₀₂₀的横坐标是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：（a+ $\text{[math]}$ ）（a﹣ $\text{[math]}$ ）+a（a﹣6），其中a＝ $\text{[math]}$ .

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21. 平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点.
1. （1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
2. （2）直接写出B、C两点的坐标；
3. （3）判断△ABC的形状，并说明理由.
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22. 某学校在八年级学生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

2班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理数据：

分数人数班级	60	70	80	90	100
1班	1	1	3	4	1
2班	0	1	6	a	1
3班	1	1	4	2	2

分析数据：

	平均数	中位数	众数
1班	83	b	90
2班	83	80	80
3班	83	80	c

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c的值；
（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校八年级学生共1050人，试估计需要准备多少张奖状？

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23. 如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE.
1. （1）求证：∠BAE＝∠ADF；
2. （2）若∠BAE＝30°，AF＝2，求OD的长.
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24. 某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表

B品牌手表

进价（元/块）

700

100

售价（元/块）

900

160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.
1. （1）试写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；
3. （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.
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25. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠ADC＝120°.动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H.设运动的时间为ts （0＜t＜4）.
1. （1）求证：AF∥CE；
2. （2）当t为何值时，△ADF的面积为 $\text{[math]}$ cm²；
3. （3）连接GE、FH.当t为何值时，四边形EHFG为菱形.
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26. 平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别是（﹣4，0）、（0，2）.
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）如图1，点P是直线AB上一点，若△AOP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标；
3. （3）若点P满足（2）的条件，且在第一象限内，如图2.点M是y轴负半轴上一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM，交x轴于点N.当点M运动时，（ON﹣OM）的值是否为定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由.
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