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山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

更新时间:2021-07-14 浏览次数:150 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
  • 14. (2021·襄城模拟) 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天,如果用快马送,所需的时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列方程为.
  • 15. (2019八上·锦江期中) ABC中,∠ABC=30°,AB=4 AC=4,则BC
  • 16. 如图,矩形ABCD中,AB ,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到矩形ABCD′,此时点B′恰好落在CD上时,点C的运动路径为弧CC′,则图中阴影部分的面积为

  • 17. (2018·黔西南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q( ,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣ 或﹣ .其中正确的有.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
  • 18. 在一条笔直的路边 上建一个燃气站,向 同侧的 两个城镇分别铺设管道输送燃气.其中 之间规划位置固定的生态保护区,其中 的正东方向, ,四边形 为边长是3的正方形.现要求燃气管道不能穿过该区域,试确定燃气站的位置使铺设管道的路线最短,则最短路程为

三、解答题
  • 19. 先化简,再求值:(1+ ,其中x是不等式组 的整数解.
  • 20. 2015年2月27日,在中央全面深化改革领导小组第十次会议上,审议通过了《中国足球改革总体方案》,体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点.在联赛方面,作为国内最高水平的联赛﹣﹣中国足球超级联赛今年已经进入第12个年头,中超联赛已经引起了世界的关注.图9是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图.

    1. (1) 根据图,请计算该年有支中超球队参赛;
    2. (2) 补全图一中的条形统计图;
    3. (3) 根据足球比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,最后得分最高者为冠军.倒数第二轮比赛后积分位于前4名的分别是A队49分,B队49分,C队48分,D队45分.在最后一轮的比赛中,他们分别和第4名以后的球队进行比赛,已知在已经结束的一场比赛中,A队和对手打平.请用列表或者画树状图的方法,计算C队夺得冠军的概率是多少?
  • 21. 如图,直线 分别与x轴,y轴相交于AB , 与反比例函数y= 的图象相交于点 ,作 轴于C , 已知△APC的面积为9.

    1. (1) 请分别求出直线l与反比例函数 的表达式;
    2. (2) 将直线l上下平移,平移后的直线与x轴相交于点D , 与反比例函数 的图象交于点Q , 作 轴于E , 如果 的面积是 的面积的2倍,求点D的坐标.
  • 22. 某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如表:

    批发价(元)

    零售价(元)

    黑色文化衫

    10

    25

    白色文化衫

    8

    20

    1. (1) 若学校恰好用完预计进货款1240元,则应购进黑白两种文化衫各多少件?
    2. (2) 若学校规定黑色文化衫的进货量不超过白色文化衫进货量的3倍,应怎样进货才能使学校在销售完这两种文化衫时获得的利润最多?利润最多为多少元?
  • 23. 如图①,点 是菱形 对角线 上的一点,点 的延长线上,且PE=PB.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图②,当 时,连接 ,则 是否为定值?如果是,请求其值;如果不是,请说明理由.
  • 24. (2021·都江堰模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线 轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,抛物线 经过 两点.

    1. (1) 求这条抛物线的解析式;
    2. (2) 设抛物线与 轴的另一个交点为 ,点 是抛物线上一点,点 是直线 上的一点,当四边形 是平行四边形时,求点 的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接 ,在 的内部作射线 与抛物线的对称轴相交于点 ,且使得 ,请你直接写出线段 的长度.
  • 25. 如图

    1. (1) 如图①, ,求证:
    2. (2) (尝试应用)

      如图②,在菱形 中, ,点EF分别为边 上两点,将菱形 沿 翻折,点A恰好落在对角线 上的点P处,若 ,求 的值.

    3. (3) (拓展提高)

      如图③,在矩形 中,点P 边上一点,连接 ,若 ,求 的长.

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