一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
-
1.
在数
,
,
,
,
,0.1010010001……中,其中无理数有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
-
2.
在平面直角坐标系中,点
在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
3.
的算术平方根是( )
A .
B . 2
C . 4
D .
-
-
5.
如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在( )
A . A点
B . B点
C . C点
D . D点
-
6.
如图,在下列给出的条件中,能判定
的是( )
-
A . 第一次右拐50°,第二次左拐130°
B . 第一次左拐50°,第二次右拐50°
C . 第一次左拐50°,第二次左拐130°
D . 第一次右拐50°,第二次右拐50°
-
-
9.
如图:已知
,
度,
度,则
等于( )度.
A . 50
B . 60
C . 80
D . 90
-
10.
在平面直角坐标系中,点
在第四象限,距离
轴4个单位长度,距离
轴3个单位长度,则点
的坐标是( )
-
11.
有下列命题,其中假命题有( )
①内错角相等.
②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行.
③相等的角是对顶角.
④在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
-
12.
如图,
,
、
、
分别平分
、
、
,则下列结论正确的有( )
① ;② ;③ ;④ .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
-
13.
比较大小:
2.(填“
”、“
”或“
”)
-
14.
如图,将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次,则
.
-
15.
如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当
时,
.
-
-
17.
如图,直线
与
相交于点
,
于点
,
平分
,且
,则
的度数为
.
-
18.
若
与
的两边分别平行,且
比
的3倍少
,则
.
三、解答题(本大题共7小题,共58分)(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
-
19.
计算:
-
20.
实数
,
,
是数轴上三点
,
,
所对应的数,如图
,化简
.
-
21.
如果一个正数
的两个平方根是
和
,求
和
的值.
-
22.
完成下列推理过程:
已知:如图, , .
求证: .
证明:∵
又∵
▲ ( )
∴ ( )
∴ ▲ ( )
又∵ (已知)
∴ ( )
∴ ( )
∴ ( )
-
23.
如图,平面直角坐标系中,
的顶点都在网格点上,其中
点坐标为
.
-
(1)
填空:点
的坐标是
,点
的坐标是
;
-
(2)
将
先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,画出平移后的
.
-
24.
如图,在
中,点
在边
上,点
在边
上,点
、
在边
上,
,
.试判断
与
的位置关系,并说明理由.
-
-
(1)
求证:
;
-
(2)
如图2,点
从点
出发,沿线段
运动到点
停止,连接
,
.则
,
,
三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点
与点
,
重合的情况).并说明理由.