天津市河西区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-06-29 浏览次数：229 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 81的算术平方根为（）

A . 9 B . ﹣9 C . ﹣3 D . 27

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 判断下列说法错误的是（）

A . 4是64的立方根 B . ﹣2是﹣8的立方根 C . 1的平方根是1 D . 0的平方根是0

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4. 在平面直角坐标系中，点B（3， $\text{[math]}$ ）到x轴的距离为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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5. (2019九上·万州期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3＝∠4 B . ∠D+∠ACD＝180° C . ∠D＝∠DCE D . ∠1＝∠2

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7. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

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8. 下列命题是假命题的是（）

A . 垂线段最短 B . 内错角相等 C . 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系 D . 若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直

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9. 下列命题中，真命题的个数有（）
①无限小数都是无理数

②无理数都是无限小数

③实数与数轴上的点是一一对应的

④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，AB∥CD，∠OAB＝130°，∠OCD＝120°，则∠AOC的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上.

11. 计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标．

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13. 在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点A′的坐标为．

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14. 将一块木板与一块含30°的直角三角板如图放置，若AD∥BC，∠DEG＝34°，则∠BFE的度数为．

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15. 已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，0），点B（7，0），则线段AB中点的坐标为．

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16. 在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为．

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三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. 求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）0.01．

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18. 如图，∠AOB内有一点P：
（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；

（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；

（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）

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19. 求下列各式中x的值：
1. （1） x²＝9；
2. （2） x³﹣3＝ $\text{[math]}$ ；
3. （3）（x﹣1）²＝64．
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20. 如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠4（        ），

∴∠2＝∠4 （        ）．

∴BF∥    ▲     （        ）．

∴∠    ▲     ＝∠3 （        ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴    ▲     （等量代换）．

∴AB∥CD （        ）．

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21. 如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．
1. （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数；
2. （2）若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，O（0，0）．
1. （1）在图中描出点A（2，4），B（6，2）；
2. （2）顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积．
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23. 如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图②中A、B两点表示的数分别为，；
2. （2）请你参照上面的方法：
  把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
3. （3）参照图②的画法，在（2）的基础上，画出数轴上表示数a以及a﹣3的点M、N．（图中保留必要的作图痕迹）．
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