一、选择题(本题共有8个小题,每小题3分,共24分)
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2.
已知二条线段的长分别为
,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是( )
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4.
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( ).
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
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-
6.
( )
-
7.
设实数
在数轴上对应的位置如图所示,化简
的结果是( )
-
8.
如图所示,要在离地面5米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成45°角.若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L
1=5.2米,L
2=6.2米,L
3=7.2米,L
4=10米四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )
A . L1
B . L2
C . L3
D . L4
二、填空题(本题共有6个小题,每小题3分,共18分)
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9.
计算
=
-
-
11.
化简:
=
,
=
.
-
12.
如图,以
△ 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边
,则图中阴影部分的面积为
.
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13.
若三角形的三边长
满足
|,则
△ 是
三角形.
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14.
观察分析下列数据,寻找规律:
;那么第10个数据应是
.第
个数是
(
为正整数).
三、解答题:(本题有5个小题,每小题5分,共25分)
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15.
计算:
.
-
16.
计算:
.
-
17.
如图,每个小方格的边长都为1.求图中格点四边形ABCD的面积.
-
18.
已知
,求
的值.
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19.
如图,每个小正方形的边长是1.①在图中画出一个面积是2的直角三角形;②在图中画出一个面积是2的正方形.
四、解答题、(本题有3个小题,每小题6分,共18分)
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20.
如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,求AD的长.
-
21.
计算:
.
-
22.
如图所示的一块土地,已知AD=
米,CD=
米,AD⊥DC,AB=13
米,BC=12
米,求这块土地的面积.
五、解答下列各题(本题有2个小题,第23题7分,第24题8分,共计15分)
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23.
阅读理解:
求 的值.
解:
设
两边平方得:
∴ ,即 .
∴
∵
∴
请利用上述方法,求 的值.
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24.
如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间我t秒.
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(2)
在运动过程中,△PQB 能形成等腰三角形吗?若能,则求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由;
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(3)
从出发几秒后,线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分?