天津市红桥区2020年中考数学二模试卷

更新时间：2021-03-29 浏览次数：249 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于

A . -8 B . 8 C . -2 D . 2

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2. (2020九上·西安期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2016·青海) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 据 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日学习强国APP天津学习平台报道，疫情防控期间，南水北调引江中线工程日均向天津市输水 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·海南) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

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12. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 一个不透明的袋子中装有7个球，其中2个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是．

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16. 若一个一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式可以是（写出一个即可）．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为斜边、面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
3. （3）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 如图，一艘小船以 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，航行 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，测得灯塔 $\text{[math]}$ 在南偏东 $\text{[math]}$ 方向，求 $\text{[math]}$ 处距离灯塔 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （结果保留1位小数）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. 某公司到果园基地购买某种水果慰问医务工作者，果园基地向购买超过 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）的客户推出两种购买方式．方式甲：价格为9元 $\text{[math]}$ ，由果园基地运送到公司；方式乙：价格为8元 $\text{[math]}$ ，由顾客自己租车运回，从果园基地到公司的租车费用为5000元．设该公司购买水果的数量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（1）根据题意，填写下表：

购买水果的数量（kg）	3500	4500	5500	…
方式甲的总费用（元）		40500		…
方式乙的总费用（元）		41000		…

（2）设该公司按方式甲购买水果的总费用为 $\text{[math]}$ 元，按方式乙购买水果的总费用为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
（3）根据题意填空：
① 若按方式甲购买水果的总费用和按方式乙购买水果的总费用相同，则该公司购买水果的数量为 $\text{[math]}$ ；

② 若该公司购买水果的数量为 $\text{[math]}$ ，则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的总费用少；

③ 若该公司购买水果的总费用为 $\text{[math]}$ 元，则按方式甲、方式乙中的方式购买水果的数量多．

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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长的最小值（直接写出结果即可）．
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25. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．设该抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （含端点 $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 取最大值时，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使得线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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