甘肃省兰州市七里河区彭家坪学校2016-2017学年中考数学...

更新时间：2017-12-22 浏览次数：537 类型：中考模拟

一、选择题

1. 如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）

A . 几何体1的上方 B . 几何体2的左方 C . 几何体3的上方 D . 几何体4的上方

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2. 不解方程，判别方程2x²﹣3 $\text{[math]}$ x=3的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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3. 若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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4. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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5. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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6. 下列语句中正确的是（　　）

A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）

A . 第一、二象 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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8. 有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 $\text{[math]}$ ，则正面画有正三角形的卡片张数为（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 15

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9. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

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10. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A . x（x﹣1）=10 B . $\text{[math]}$ =10 C . x（x+1）=10 D . $\text{[math]}$ =10

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11. (2017·七里河模拟) 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 1

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12. 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）

A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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13. (2017·七里河模拟) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

A . y=﹣2x² B . y=2x² C . y=﹣0.5x² D . y=0.5x²

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14. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA= $\text{[math]}$ ，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017·合肥模拟) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣4x+k²的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

16. 已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为．

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17. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为．

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18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）相交，那么实数a的取值范围是．

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20. (2017·古田模拟) 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是．（结果保留根号）

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三、计算题

21. (2017·合肥模拟) 2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°．

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22. 解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．

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四、解答题

23. (2017·丰润模拟) 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；

②以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

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五、解答题

24. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数
20
40
60
80
100
120
140
16
射中九环以上的次数
15
33

63
79
97
111
130
射中九环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79

0.79
0.81
1. （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
2. （2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
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25. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

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26. (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形．
2. （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
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27. 如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

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六、综合题

28. 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与边BC交与点F．
1. （1）若△OAE、△OCF的面积分别为S₁、S₂ ，且S₁+S₂=2，求k的值；
2. （2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
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29. 如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
1. （1） k=，点A的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）设抛物线y=x²﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
3. （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
4. （4）在抛物线y=x²﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

设计次数	20	40	60	80	100	120	140	16
射中九环以上的次数	15	33		63	79	97	111	130
射中九环以上的频率	0.75	0.83	0.80	0.79	0.79		0.79	0.81