青海省海东市2020年九年级下学期数学中考三模试卷

更新时间：2021-02-26 浏览次数：232 类型：中考模拟

一、填空题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是；64的平方根是.

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；分解因式： $\text{[math]}$ .

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3. 蜜蜂在飞行过程中，翅膀每分钟振动约14000次，数据14000用科学记数法表示为.

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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5. 如图，两条平行直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的两边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2020九上·株洲期中) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数位于第四象限图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则该反比例函数的解析式为.

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9. 现在有一面7尺厚的墙，大小两只老鼠分别从两面相对着打洞，第一天两只老鼠都打相同距离的洞，从第二天开始，大老鼠每天打洞的距离是前一天的2倍，小老鼠每天打洞的距离是前一天的一半，第三天结束洞刚好被打通，小老鼠第一天打洞的距离为尺.

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10. 根据如图所示的程序计算函数 $\text{[math]}$ 的值，若输入 $\text{[math]}$ 的值是8，则输出 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；若输入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则输出 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.

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12. 如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，图案（5）是由个组成的，图案（ $\text{[math]}$ ）是由个组成的.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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二、单选题

13. 如图所示的是由一些相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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14. 将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是（）

一天加工该工件的个数（个）

70

80

90

100

110

工人人数

4

11

10

8

7

A . 90，80 B . 90，90 C . 95，90 D . 95，80

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16. 佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，所用紫绸面积为 $\text{[math]}$ （不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在阴影区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ .

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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24. 如图，在瞭望塔 $\text{[math]}$ 前有一段坡比为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，经测量 $\text{[math]}$ 米，在海岸上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 测得瞭望塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求瞭望塔 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.
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26. 为鼓励学生阅读，某校开展了网上阅读室活动，校教务处为了解学生的阅读情况，随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅统计图.
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ （百分比），本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为.
2. （2）请补全条形统计图.
3. （3）如果该校有3000名学生，请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天.
4. （4）在某班被调查的学生中，参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学，3名男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会，请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率.
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为第二象限内一点，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.
3. （3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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28. 请认真阅读下面的数学探究，并完成所提出的问题.
1. （1）探究1：如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
2. （2）探究2：如图2，若 $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，（1）中的其他条件不变，请求出此时 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
3. （3）探究3：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值.
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