江苏省泰兴市西城初中教育集团2021届九年级上学期数学期中考...

更新时间：2021-03-05 浏览次数：122 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018·金乡模拟) 一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　）

A . x=0 B . x=1 C . x=0或x=﹣1 D . x=0或x=1

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2. (2019·紫金模拟) 若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2019九上·丹东月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 56 ° C . 62° D . 112°

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5. (2020九上·福州月考) 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦CD ，垂足是E ， ∠A＝22.5°，⊙O的半径为4，CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S_△ADM：S_{四边形CMNB}的值为（）

A . 3：11 B . 1：3 C . 1：9 D . 3：10

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二、填空题

7. (2020九上·江阴月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2020九上·惠山月考) 在比例尺为1：40000的地图上，若某条道路长为5cm，则它的实际距离为km.

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9. (2020九上·淮阳期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一解为0，则k的值等于.

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11. 已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是.

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12. (2017·佳木斯模拟) 如图，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=．

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13. 如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B点，C为优弧ACB上除A、B一点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为度.

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14. (2020九上·周口期中)
如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC= cm．

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15. 如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，O为BC上一点，⊙O分别与边AB、AC切于E、C，则⊙O半径是.

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16. 如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1），（2，1）.
1. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OBꞌCꞌ；
2. （2）若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M对应点M′的坐标是；
3. （3）求出变化后△OBꞌCꞌ的面积.
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2019九上·句容期末) 关于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.
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21. (2019九上·宜兴月考) 如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
1. （1）求证：△EBC是等腰三角形；
2. （2）已知：AB=7，BC=5，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF＝BF.
1. （1）求证：BF是⊙O的切线；
2. （2）若∠C＝30°，DE＝6，求阴影部分的周长和面积.
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23. (2020·陕西模拟) 为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度.

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24. (2019八下·包河期中) 某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元。经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个．商店同一天内售价保持不变。
1. （1）若售价增加x元，则销售量是（）个（用含x的代数式表示）；
2. （2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）
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25. 如图，直线EF与⊙O相切于点C，点A为⊙O上异于点C的一动点，⊙O的半径为4，AB⊥EF于点B，设∠ACF ＝α（0°＜α＜180°）.
1. （1）如图1，若α＝45°，求证：四边形OCBA为正方形；
2. （2）当AC＝4时，求α的度数.
3. （3）若AC－AB＝1，求AC的长.
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26. 已知直线y= $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点.点P从A点出发在x轴上以每秒5个单位的速度向左运动，同时点Q从A点出发沿射线AB以每秒4个单位的速度运动.
1. （1）试说明：运动过程中PQ始终垂直于AB；
2. （2）当四边形BOPQ的面积是△ABO面积的一半时，求出发多长时间？
3. （3）当△APQ的内心恰好在OB上时，求运动时间.
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