广东省广州市越秀区2016-2017学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-30 浏览次数：1170 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列式子没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . （4 $\text{[math]}$ ）²=8 C . $\text{[math]}$ =2 D . 2 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

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3. (2017·高港模拟) 刻画一组数据波动大小的统计量是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 众数 D . 中位数

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4. 在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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5. 关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）

A . 函数图象经过点（﹣2，1） B . y随x的增大而减小 C . 函数图象经过第一、三象限 D . 不论x取何值，总有y＜0

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6. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ，2 D . 7，8，9

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7. 若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 24 B . 26 C . 30 D . 48

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9. 在下列命题中，是假命题的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 有两组邻边相等的四边形是菱形

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10. 已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ ﹣2，则ab=．

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12. 一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣6
﹣4
﹣2
0
2
那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=．

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13. 如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．

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14. 一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．

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15. 考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．

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16. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= $\text{[math]}$ （BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．

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三、解答题

17. 计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AD的长．
2. （2）求△ABC的周长．
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19. 如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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20. 下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．
视力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
2
5
4
3
5
1
1
5
10
6
1. （1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．
2. （2）该班学生右眼视力的中位数是．
3. （3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．
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21. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC=6，延长BC至点E，使得CE=8，点F是DE的中点，连接CF、OF．
1. （1）求OF的长．
2. （2）求CF的长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．
1. （1）求直线y=kx+b的解析式．
2. （2）求△PBC的面积．
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23. 2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．
1. （1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．
2. （2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．
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24. 下面我们做一次折叠活动：
第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；
第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；
第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．
根据以上的操作过程，完成下列问题：
1. （1）求CD的长．
2. （2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．
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25. 如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S₁ ， △PDE的面积为S₂ ．
1. （1）求证：BP⊥DE．
2. （2）求S₁﹣S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
3. （3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S₁﹣S₂的值．
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