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浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年七年级上学期...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：234 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020·贵港) -2的相反数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·长春期中) 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·宁波期中) 实数-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，无理数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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5. 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，多项式有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·三门峡期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是（）

A . 1023 B . 1024 C . 1025 D . 1026

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9. 有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知正整数n小于100，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则这样的正整数n有（）

A . 6个 B . 10个 C . 16个 D . 20个

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二、填空题

11. 如果向东走10米记作 $\text{[math]}$ 米，则向西走20米记作.

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七上·镇海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2018七上·武汉期中) 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，这个四位数的最小值是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：
1. （1）如果标注A、B的正方形边长分别为5，6，则标注G的正方形的边长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果标注A、B的正方形边长分别为x，y，则标注E的正方形的边长 $\text{[math]}$ .（用含x，y的代数式表示）
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程：
1. （1） x﹣3（x+2）＝6；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 定义运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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20. 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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21. 已知：代数式A＝2x²﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x²+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）
1. （1）当（x+1）²+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
2. （2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
3. （3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值.
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22. 淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等.获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取.
1. （1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个.
2. （2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？
3. （3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果.
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23. 数轴上A点对应的数是 $\text{[math]}$ ，B点在A点右边，电子蚂蚁甲，乙在B点分别以2个单位长度/秒，1个单位长度/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A点以3个单位长度/秒的速度向右运动.
1. （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；
2. （2）若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间丙遇到乙；
3. （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲距离的2倍？若存在，求t的值；若不存在，说明理由.
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