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贵州省贵阳市2020届九年级下学期数学开学试卷

更新时间：2021-02-26 浏览次数：152 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列投影现象属于平行投影的是（）

A . 手电筒发出的光线所形成的投影 B . 太阳光发出的光线所形成的投影 C . 路灯发出的光线所形成的投影 D . 台灯发出的光线所形成的投影

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2. 如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则AH的长等于（）

A . 8 B . 6 C . 7 D . 4

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3. 下列说法正确的是（）

A . 平行四边形对角线相等 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的四个角都相等 D . 正方形的对角线互相平分

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4. 定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆.如图，已知点 $\text{[math]}$ 在单位圆上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A . m＜3 B . m≤3 C . m＞3 D . m≥3

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八下·辉县期末) 如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O点，交 $\text{[math]}$ 的延长线于G点，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·惠阳期中) 如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象的形状大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是.

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12. 下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是.

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13. 已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段c是线段a，b的比例中项，则线段 $\text{[math]}$ .

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14. (2020七上·呼和浩特月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，直线过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D，过A、C分别作直线的垂线，垂足分别为E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为.（用含a的代数式表示）

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三、解答题

16. 计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos²45°.

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ .请在y轴的左侧，以原点O为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ），并使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2.

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19. 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点E，且点E，A，C在同一直线上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这棵树的高度 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

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21. (2019九上·泰州月考) 已知关于x的方程x²+4x+3-a=0.
1. （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解.
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22. 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

水

重

富

山

疑

路

无

复

穷
1. （1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；
2. （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
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23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件，若商场平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，每件衬衫应降价多少元？

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24. “建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑 $\text{[math]}$ 的高度，小敏在雕塑前C、D两点处用测角仪测得顶端A的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测角仪高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该雕塑的高度.（结果保留根号）

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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，B两点.
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.
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