福建省南平市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

更新时间：2021-01-29 浏览次数：163 类型：期中考试

一、单选题

1. 2020的绝对值是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·下陆期中) 下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和3

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4. 太阳的半径大约是696000千米，数据696000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，1 B . $\text{[math]}$ ，2 C . $\text{[math]}$ ，3 D . $\text{[math]}$ ，4

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6. 如图所示，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（）

A . 56个 B . 46个 C . 42个 D . 38个

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . -2 C . -2或0 D . 2

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9. (2017七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 2 C . 1 D . -7

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10. (2019七上·儋州期中) 一根1m长的小棒，第一次截去它的 $\text{[math]}$ ，第二次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ ，6， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，非负数是．

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12. 用四舍五入法取近似数： $\text{[math]}$ （精确到千分位）．

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13. 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差是．

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14. (2018七上·黄石期中) 如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.

正面

-（-1）

|-2|

（-1）³

0

-3

+5

背面

a

h

k

n

s

t

将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是

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15. (2020·泰安) 右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，……，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义新运算：“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，则关于该运算，下列说法正确的是．（请填写正确说法的序号）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．

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三、解答题

17. 画出数轴并表示下列各数，再将各数按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”连接：
-4，2，-1.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2018·集美期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 历史上，数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 十一黄金周期间，淮安动物园在 $\text{[math]}$ 天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为 $\text{[math]}$ 万人，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示10月2日的游客人数．
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元．

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23. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于1的平衡数．
1. （1） 3与是关于1的平衡数， $\text{[math]}$ 与（用含 $\text{[math]}$ 的整式表示）是关于1的平衡数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是关于1的平衡数，并说明理由．
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24. 若一个三位数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数且不全相等），如，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为 $\text{[math]}$ ．例如，536的差数为： $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 能被99整除；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各数位上的数字均不为0且互不相等的两个三位自然数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的百位数字为2，十位数字是其百位数字的3倍，个位数字为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，个位数字是其百位数字的2倍（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 能被11整除，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图所示，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离记作 $\text{[math]}$ ）
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从数1对应的点以每秒1个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
  ①若点 $\text{[math]}$ 向右运动，点 $\text{[math]}$ 向左运动，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 向左运动，点 $\text{[math]}$ 向右运动，当 $\text{[math]}$ 的值不随时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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