一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的。
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2.
(2019八上·德清期末)
现有2cm,5cm长的两根木棒,再从下列长度的四根木棒中选取一根。可以围成一个三角形的是( ).
A . 2cm
B . 3cm
C . 5cm
D . 7cm
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3.
下列运算错误的是( )
A . b2·b3=b5
B . (a-b)(b+a)=a2-b2
C . a5+a5=a10
D . (-a2b)2=b2a4
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A . SSS
B . ASA
C . SAS
D . AAS
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5.
计算20-1的结果是( )
A . -1
B . 0
C . 1
D . 19
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6.
等腰三角形周长是29,其中一边是7,则等腰三角形的底边长是( )
A . 15
B . 15或7
C . 7
D . 11
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7.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是( )
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
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A . ∠M=∠N
B . AM=CN
C . AB=CD
D . AM∥CN
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9.
若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于( )
A . 3
B . -5
C . 7
D . 7或-1
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10.
如图,在等边△ABC中,点E是AC边的中点,点P是△ABC的中线AD上的动点,且AD=6,则EP+CP的最小值是( )
A . 12
B . 9
C . 6
D . 3
二、选择题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
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13.
一个多边形的每一个外角为30°,那么这个多边形的边数为。
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14.
若x-y=6,xy=7,则x2+y2的值等于。
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15.
如图,D,E分别是边BC, AD上的中点,若S
阴影面积=2,则△ABC的面积是
。
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16.
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东400的N处,则N处与灯塔P的距离为
海里。
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17.
我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1,3,6,10,……记a
1=1,a
2=3,a
3=6,a
4=10,……那么a
9+a
11-2a
10+10的值是
。
三、解答题(一) (本大题3小题,每小题6分,共18分)
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18.
计算:3m4·m5+m10÷m-(2m3)3
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19.
如图,AE=CF,AD=CB,DF=BE,求证:△ADF≌△CBE。
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20.
如图,在△ABC中,D是BC的中点, DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且∠BDE=∠CDF。
求证:AD平分∠BAC。
四、解答题(二) (本大题3小题,每小题8分,共24分)
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21.
先化简,再求值:(a+3)
2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=
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22.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高。
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(1)
尺规作图:作∠BAC的平分线AE,交BC于点E,交CD于点F (要求:先用铅笔作图,再用黑色笔把它涂黑,不写作法,保留作图痕迹)。
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23.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D,过点D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分别为F、G。
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五、解答题(三) (本大题2小题,每小题10分,共20分)
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24.
如图1是一个宽为a、长为4b的长方形,珏烨同学沿着图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)。
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(1)
观察图2,请你用等式表示(a+b)2 , (a-b)2 , ab之间的数量关系:。
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(2)
根据(1)中的结论.如果x+y=5,xy=
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E9%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,求代数式(x-y)
2的值。
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(3)
如果(2019-m)2+(m- 2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值。
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25.
已知等边△ABC的边长为4cm,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s) ,
![](//tikupic.21cnjy.com/2020/12/31/57b606b078e5ff3dbbdfbb36ac216287.png)
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(3)
如图3,当点Q在AB上运动时,PQ与△ABC的高AD交于点0,0Q与OP是否总是相等?请说明理由。