河南省信阳市固始县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-14 浏览次数：226 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·扬州) 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·房山期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·秀洲月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2019·湖州) 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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6. (2019九上·南岗期中) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙ $\text{[math]}$ 交于点D，连结OD．若 $\text{[math]}$ ，则∠AOD的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1.6 B . 1.8 C . 2 D . 2.6

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8. (2019·达州) 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·呼和浩特) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形组成一条连续的曲线，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则2019秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·扬州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则袋中黑球的个数为.

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13. (2020九上·铁西期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图①，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图象如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 $\text{[math]}$ ，组成一数对 $\text{[math]}$ .
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ .所有可能出现的结果；
2. （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
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18. (2019·衡阳) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020·沈北模拟) 如图，在⊙O中，点D是⊙O上的一点，点C是直径AB延长线上一点，连接BD，CD，且∠A＝∠BDC.
1. （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
2. （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝2时，求MN的长.
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：
  ①当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积是.
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21. 女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量 $\text{[math]}$ （束）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束100元.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）设该花束在母亲节盈利为 $\text{[math]}$ 元，写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：并求出当售价定为多少元时，利润最大？最大值是多少？
3. （3）花店开拓新的进货渠道，以降低成本.预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为200元，且销售利润不低于9900元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元.
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22. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）如图①，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图②，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019·通辽) 已知，如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，经过抛物线上的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线的对称轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（不包含 $\text{[math]}$ 两点），是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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