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江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2020-12-11 浏览次数：205 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，是勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 6，8，10 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 10，15，18

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3. 设边长为4的正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，下列是关于 $\text{[math]}$ 的四种说法：
① $\text{[math]}$ 是无理数；② $\text{[math]}$ 不可以用数轴上的一个点来表示；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是32的算术平方根.

其中，所有符合题意说法的序号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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4.
如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）

A . 12 B . 7 C . 5 D . 13

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5. (2019八上·海口月考) 若 $\text{[math]}$ ，则估计m的值所在范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法是从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’，再分别以正方形②和②’的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，...，若正方形⑤的面积为2cm² ，则正方形①的面积为（）

A . 8cm² B . 16cm² C . 32cm² D . 64cm²

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二、填空题

7. (2019八上·江岸期末) $\text{[math]}$ .

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8. (2020八下·新疆月考) 如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.

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9. 在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB²+BC²+CA²=．

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10. 若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、B两点间的距离是．

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11. 在△ABC中，AB=15 cm，AC=13 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为．

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三、解答题

12.
1. （1）求满足 $\text{[math]}$ 的未知数 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图，为修铁路需凿通隧道 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若每天凿0.2 km，则需要几天才能把隧道 $\text{[math]}$ 凿通？
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13. 把下列各数分别填入相应集合内，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
无理数集合：{                    ...}；

负数集合：{              ...}；

分数集合：{                       ...}；

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14. 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，用无刻度的直尺，分别在下面的两个图中，画出两边长都为 $\text{[math]}$ ，面积都为2的两个不同的三角形．

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16. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm²的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

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17. 如图所示，有一个绳索拉直的木马秋千，秋千绳索AB的长度为4米，将它往前推进2米（即DE=2米），求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度．（精确到0.1米）

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 如图，在△ADC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B是CD延长线上的点，连接AB．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠B=∠C=∠D=90º，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求△ADE的面积．

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21. 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
1. （1）求出这个魔方的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出AC的长和BD的长．
2. （2）点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿C—A—B运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PBC的面积为36cm²？
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