浙江省金华市义乌市2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-11-29 浏览次数：358 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列各组数能作为一个三角形的边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，红包遮住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A . 在距离学校300米处 B . 在学校的西北方向 C . 在西北方向300米处 D . 在学校西北方向300米处

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程 $\text{[math]}$ （米）和经过的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）

A . 从小聪家到超市的路程是1300米 B . 小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C . 小聪在超市购物用时35分钟 D . 小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分

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9. 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上；（1）每次只能移动1个碟片.（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面.如图所示，将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上，3号杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将1号杆子上的 $\text{[math]}$ 个碟片移动到2号杆子上最少需要 $\text{[math]}$ 次，则 $\text{[math]}$ （）

A . 31次 B . 33次 C . 63次 D . 65次

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二、填空题

11. 已知“ $\text{[math]}$ 的4倍小于3”，将这一数量关系用不等式表示是.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是：.

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14. 如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点 $\text{[math]}$ 至第四象限 $\text{[math]}$ 处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 $\text{[math]}$ 横纵坐标仍是整数，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以为（写出一个即可）
可以为

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15. 定义：在平面直角坐标系中，把任意点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 叫做曼哈顿距离（ $\text{[math]}$ ），则原点 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 的曼哈顿距离 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

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三、解答题

17. 解不等式 5x-3≤1+3x，并把解集表示在数轴上

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18. 如图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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19. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向上平移2个单位.请写出点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. （阅读）例题：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
点点同学在思考时是这样分析的： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出 $\text{[math]}$ 的度数.
1. （1）（解答）
  由以上思路，可得 $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）（应用）
  将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.
  
  （注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）
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23. 小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系，试结合图中信息回答：
1. （1）飞瀑与宾馆相距 $\text{[math]}$ ，小聪出发 $\text{[math]}$ 时与宾馆的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小聪出发 $\text{[math]}$ 后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？
3. （3）当出发多长时间时，两人相距 $\text{[math]}$ ？
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24. 如图1，在三角形 $\text{[math]}$ 中，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）（特例尝试）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由.
2. （2）（理想论证）在图1中，当 $\text{[math]}$ 为任意三角形时，②中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？请给予证明.
3. （3）（拓展应用）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边在第二、一象限内作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .试猜想 $\text{[math]}$ 的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
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