江西省吉安市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-10-13 浏览次数：171 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中小于－1的数是（）

A . －0.5 B . 0 C . －1.5 D . 1

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2. 2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220 000 000元，将220 000 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各数：－6.1； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

7. 在 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，代数式有个.

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8. (2018·上海) 某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（m+n）²⁰¹⁷=．

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10. 一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为.

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11. 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中的值是.

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12. 已知对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2018七上·文山月考) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中m=1，n=-2.

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15. 如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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17. 观察下列二行数
1，7，13，19……①

－2，4，－8，16……②
1. （1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；
2. （2）依照每行数的排列规律；①，②中的第n个数，分别是什么？（用含n的式子表示）
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18. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）.

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	－3	+5	+2	－10	－6	+17	+3

（1）根据记录可知前四天共生产辆.
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆.
（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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19. 如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为 $\text{[math]}$ 米的圆的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．
2. （2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？
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20. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数， $\text{[math]}$ ，n是绝对值最小的有理数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a为常数）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，化简： $\text{[math]}$
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求C
3. （3）若A与B的和中不含 $\text{[math]}$ 项，求a的值.
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22. 如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推……
1. （1）阴影部分的面积是.
2. （2）受此启发，求出 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）写出 $\text{[math]}$ .
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23. 小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：
如图1，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，

线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$

结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b（ $\text{[math]}$ ），则这两点间的距离为： $\text{[math]}$ （即：较大的数减去较小的数）.

尝试应用：
1. （1）若数轴上点E，点F代表的数分别是－3，－1，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）把一条数轴在数m处对折，表示－9和3两数的点恰好互相重合，此时m=.
3. （3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n，则n=.
4. （4）问题解决：
  如图2，点A表示数x，点B表示－2，点C表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，问点A和点C分别表示什么数？为什么？
5. （5）上述（4）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D，使用 $\text{[math]}$ ？
  若存在，请直接写出D所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D不与点A，点B，点C重合）
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