广东省潮州市湘桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-08-18 浏览次数：300 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 计算( $\text{[math]}$ )²的结果是（）

A . 3 B . -3 C . 9 D . -9

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2. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x>2 B . x>-2 C . x≥2 D . x≥-2

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3. 若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2020·无锡模拟) 下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 4个内角相等 D . 一条对角线平分一组对角

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5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）

A . 6 B . 6.5 C . 13 D . 不能确定

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6. 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AB=4，AD=6，BD=8，则OE的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 不能确定

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7. 在△ABC中，若AB=3，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . ∠B=90。 B . ∠C=90° C . △ABC是锐角三角形 D . △ABC是钝角三角形

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8. (2019八下·天河期末) 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是（）

A . x>2 B . x<2 C . x≥2 D . x≤2

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10. 在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP²+BP²=CD²；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题(每小题4分，共28分)

11. (2017八下·海安期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为 $\text{[math]}$ =0.18， $\text{[math]}$ =0.32，则身高较整齐的球队是队。(填“甲”或“乙“)

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13. 已知实数a<1，化简 $\text{[math]}$ =

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14. 一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是。

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15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则△AOB的周长为。

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16. 如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为海里。

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17. 如图，矩形ABCD的面积为10cm² ，它的两条对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁ ，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂ ，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂ ， …，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为。

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三、解答题(每小题6分，共18分)

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。
求证：∠DAE=∠BCF。

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20. 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数

6

7

8

9

人数

1

5

2

2
1. （1）填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是。
2. （2）求这10名学生的平均成绩。
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四、解答题(每小题8分，共24分)

21. (2020八上·洛宁期末) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.
1. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由.
2. （2）求四边形ABCD的面积.
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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E。
1. （1）求证：四边形OBEC是矩形；
2. （2）当∠ABD=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求BE的长。
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23. 为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数)，且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为W元。
1. （1）求总利润W关于x的函数关系式。
2. （2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。
  
  A型垃圾箱
  
  B型垃圾箱
  
  进价（元/个）
  
  62
  
  54
  
  售价（元/个）
  
  76
  
  60
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五、解答题(每小题10分，共20分)

24. 如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F，
1. （1）证明：PC=PE；
2. （2）求∠CPE的度数：
3. （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。
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25. 如图，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+1和直线l₂：y=3x+1，过点B(3，0)作AB⊥x轴，交直线l₁于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l₁、l₂ ，交于点C、D，连接AD、BC。
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）当P的坐标是(2，0)时，求直线BC的解析式；
3. （3）若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标
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