广西柳州市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

更新时间：2017-10-27 浏览次数：953 类型：期末考试

一、选择题

1. 在﹣1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.7中，无理数是（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.7

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2. 8的立方根为（）

A . ±2 B . 2 C . 4 D . ±4

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3. 如图，与∠1是同位角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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4. 若m＞n，下列不等式一定成立的是（）

A . m﹣2＞n+2 B . 2m＞2n C . ﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . m²＞n²

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5. 下列命题是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂线段最短 D . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

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6. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）

A . 对全国中学生心理健康现状的调查 B . 谋批次汽车的抗重击能力的调查 C . 春节联欢会晚会收视率的调查 D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查

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7. 估算 $\text{[math]}$ 的值介于（）

A . 5到6之间 B . 6到7之间 C . 7到8之间 D . 8到9之间

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8.
如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）

A . 36° B . 44° C . 46° D . 54°

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则点P（a，b）所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2018八上·启东开学考) 平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　）

A . 6，（﹣3，4） B . 2，（3，2） C . 2，（3，0） D . 1，（4，2）

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二、填空题

11. (2017七下·卢龙期末) 如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. 某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．

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14. 已知方程2x+y﹣5=0，用含x的代数式表示y=．

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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16.
如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1），…则点A₂₀₁₇的坐标为．

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三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18.
解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19.
已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
1. （1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；
2. （2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A₁B₁C₁；画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
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20.
某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
频率
90≤x＜100
2
0.04
100≤x＜110
6
0.12
110≤x＜120
8
b
120≤x＜130
14
0.28
130≤x＜140
a
0.32
140≤x＜150
4
0.08
请根据图表信息回答下列问题：
1. （1）这次参加测试的男生共人，表中a=，b=．
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．
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21.
如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

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22. 小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
1. （1）两种型号的地砖各采购了多少块？
2. （2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
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23.
如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．
1. （1）填空：点B的坐标为；
2. （2）
  如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；
3. （3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S₁＜2S₂？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
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