福建省泉州市洛江区2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-07 浏览次数：267 类型：期末考试

一、选择题

1. 方程3x＝﹣6的解是（　　）

A . x＝﹣2 B . x＝﹣6 C . x＝2 D . x＝﹣12

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2. 若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A . a﹣5＜b﹣5 B . 3a＞3b C . 2+a＜2+b D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·永春期末) 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 商店出售下列形状的地砖：
①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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6. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知，如图，△ABC中，∠B＝∠DAC ，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　）

A . ∠BAC＜∠ADC B . ∠BAC＝∠ADC C . ∠BAC＞∠ADC D . 不能确定

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二、填空题

8. 若﹣2x+y＝5，则y＝（用含x的式子表示）．

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9. (2017·桥西模拟) 一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=．

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10. 不等式3x﹣9＜0的最大整数解是．

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11. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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12. (2018八上·新乡期中) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为

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13. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

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14. 如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝度．

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15. 一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．

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16. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝．

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17. 如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，左转了次；一共走了米．

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三、解答题

18. y﹣ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$

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19. 解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ （注：必须通过画数轴求解集）

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22. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
1. （1）填空：∠AFC＝度；
2. （2）求∠EDF的度数．
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23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC₂|的值最大．
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24. 为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；

⑵四块图形形状相同；

⑶四块图形面积相等．

现已有两种不同的分法：
1. （1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；
2. （2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．
  请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（符合题意画图，不写画法）
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25. (2017七下·南安期中) 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为 $\text{[math]}$ 元，销售每件服装奖励 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？
3. （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
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26. 在△ABC中，已知∠A＝α．
1. （1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．
  ①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；
  
  ②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；
2. （2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．
3. （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．
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