山东省莘县2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-05-29 浏览次数：457 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. (2015七下·鄄城期中) 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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3. 为了了解2019年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）

A . 2019年我市七年级学生是总体 B . 样本容量是1000 C . 1000名七年级学生是总体的一个样本 D . 每一名七年级学生是个体

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4. (2019七上·兴仁期末) 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . （a²）³=a⁵ B . a⁴·a²=a⁸ C . a⁶÷a³=a² D . （ab）³=a³b³

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6. 不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017八上·肥城期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 两个锐角的和一定是钝角 B . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离

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8. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一。小亮对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图。根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

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9. 如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c^a+b=（）

A . -8 B . 9 C . -3 D . 2

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10. 如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . （2 $\text{[math]}$ +2）米 C . （4 $\text{[math]}$ -4）米 D . （4 $\text{[math]}$ -4）米

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11. 如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 1 B . 3 C . 3（m-1） D . $\text{[math]}$ （m-2）

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12. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 3+π D . 8-π

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二、填空题

13. 方程x²=2x的根为。

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14. (2017·青岛) 计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，AC=12，则BC=。

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16. 抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，直线x=1为对称轴，以下结论①a<0，②b>0，③2a+b=0，④3a+c<0，正确的有（填序号）。

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17. 如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；……∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃ ，则∠A₂₀₁₃=度。

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三、解答题

18. 化简： $\text{[math]}$ ，然后从-1，0，1，2中选一个你喜欢的数代入求值。

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19. (2016·昆明)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
1. （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；
3. （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
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20. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）。
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
3. （3）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
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21. 已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O。
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形。
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22. 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖。
1. （1）请用列表或树状图的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
2. （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P。
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23. 某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完。
1. （1）第一次购进了多少件玩具？
2. （2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
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24. (2018·衢州模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．
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25. 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）。
1. （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
2. （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
3. （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2 $\text{[math]}$ ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由。
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