一、<b >选择题(本大题共有10</b><b >个小题,每小题有且只有一个正确答案,每小题3</b><b>分,共30</b><b>分)</b>
-
1.
﹣
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的绝对值是( )
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
-
-
3.
如图所示几何体的左视图是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/53/65/5365100ea5b5fe758d63c2800db6f8e3.png)
-
4.
某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
-
5.
数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10n , 则n的值是( )
A . 6
B . 7
C . ﹣6
D . ﹣7
-
6.
如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧称的读数F(N)与时间t(s)的函数图象大致是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/6f/89/6f89dc6c882a4d69162ead34b8c66123.png)
-
7.
如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/65/ad/65ad1f939b2f88fd58c0702e49773903.png)
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
-
8.
若一元二次方程x2+2x+m+1=0有实数根,则( )
A . m的最小值是1
B . m的最小值是﹣1
C . m的最大值是0
D . m的最大值是2
-
9.
矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点M在边CD上,若AM平分∠DMB,则DM的长是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/2c/32/2c329ee8bc9123c3b31549f37d577639.png)
-
10.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 , 则下列结论:
①b>0;②a﹣b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=﹣1,则b2=4a.
正确的是( )
![](//tikupic.21cnjy.com/ee/e1/eee1edc0a10706b6e27305a2a3eafc38.png)
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ③④
二、<b >填空题(本大题共8</b><b >小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每小题3</b><b>分,满分24</b><b>分)</b>
-
11.
函数
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ey%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
自变量x的取值范围为
.
-
12.
一个凸多边形每一个内角都是135°,则这个多边形是边形.
-
-
14.
不等式组
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%7B%3C%2Fmo%3E%3Cmtable+columnalign%3D%22left%22%3E%3Cmtr%3E%3Cmtd%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3E%EF%BC%9C%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmtd%3E%3C%2Fmtr%3E%3Cmtr%3E%3Cmtd%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3E%EF%BC%9C%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmtd%3E%3C%2Fmtr%3E%3C%2Fmtable%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的解集为
.
-
15.
如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上,则根据图中数据可得旗杆AB的高为m.
![](//tikupic.21cnjy.com/47/fb/47fb39e9d476855774b8625d2abc8269.png)
-
16.
把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是.
-
17.
(2017·西秀模拟)
如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有
根火柴棒.(用含n的代数式表示)
![](//tikupic.21cnjy.com/20/40/2040bf3328d74c6c7d5863f9f5dcf9b6.png)
三、<b >解答题(本大题共8</b><b >个小题,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分66</b><b>分)</b>
-
18.
计算:
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ecos%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E30%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%C2%B0%3C%2Fmo%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E6%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
.
-
19.
先化简,再求值:
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%28%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%29%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%C3%B7%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,其中x=﹣3.
-
20.
为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
-
(1)
请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
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(2)
随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
![](//tikupic.21cnjy.com/03/19/0319af7caf2d40d7971e302f1e5c2d1d.png)
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21.
我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%.
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(1)
若购买这种树苗共用去5600元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株?
-
(2)
如果要求这200株树苗的成活率不低于93%,那么乙种树苗至少要购买多少株.
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22.
如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
![](//tikupic.21cnjy.com/4f/fb/4ffb35b2de5064eda3ea514b9c10e4dd.png)
-
-
(2)
若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积.
-
23.
如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2.
![](//tikupic.21cnjy.com/59/4e/594e924d901eb8bec08fce6766abf4eb.png)
-
-
(2)
利用图象求出不等式2x>
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmi%3Ek%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
的解集.
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24.
如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.
![](//tikupic.21cnjy.com/d9/07/d907a7ce47d6c48762fd75aacedb2ff3.png)
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(2)
试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;
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(3)
若BC=6,tan∠F=
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,求cos∠ACB的值和线段PE的长.
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25.
已知抛物线的解析式为
.
![](//tikupic.21cnjy.com/9f/08/9f089da00c0170c1657afd28902ce22e.png)
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(2)
设抛物线与x轴两个交点为A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x2>x1 , 若x2﹣x1=5,求c的值;
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(3)
在(2)的条件下,设抛物线与y轴的交点为C,抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.