江苏省南京市联合体学校2019-2020学年八年级上学期数学...

更新时间：2020-04-26 浏览次数：245 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·无锡) 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）

A . 92° B . 88° C . 44° D . 88°或44°

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4. (2019·桂林模拟) 若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣1的图像的交点坐标为（）

A . （﹣4，1） B . （1，﹣4） C . （4，﹣1） D . （﹣1，4）

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6. (2018·吉林) 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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7. (2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 平行、相交或垂直

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8. (2018·贵阳) 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A . （﹣5，3） B . （1，﹣3） C . （2，2） D . （5，﹣1）

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二、填空题

9. (2018·秦淮模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是．

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11. 地球上的海洋面积约为361 000 000km² ，将361 000 000精确到10 000 000，并用科学记数法表示这个近似数为．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．

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13. 如图，在△ABC中，BC＝1，AC＝ $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交AB于点E，且AE＝BE．则BE的长为．

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14. 函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式y₁＞y₂的解集为．

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15.
如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．

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16. 如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝．

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17. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（8，0），第一象限的动点P（m，n），且m＋n＝10．则当S_△_OPA＝12时，P点的坐标为．

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18. 如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为．

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三、解答题

19. 求下列各式中的x：
1. （1） 2x²－1＝9；
2. （2） (x＋1)³＋27＝0．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．

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22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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23. 如图，一次函数的图象经过点P（1，3），Q（0，4）．
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）该图像怎样平移后经过原点？
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24. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m，先到终点的人在终点休息等候对方．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y m与甲出发的时间tmin之间的函数关系如图所示．
1. （1）甲步行的速度为m/min；
2. （2）解释点P（16，0）的实际意义；
3. （3）乙走完全程用了多少分钟？
4. （4）乙到达终点时，甲离终点还有多少米？
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25. 如图1，在直角坐标系xOy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点为点C．
1. （1）若A（6，0），B（0，4），求点C的坐标；
2. （2）以B为直角顶点，以AB和OB为直角边分别在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，连DE交y轴于点M，当点A和点B分别在x、y轴的正半轴上运动时，判断并证明AO与MB的数量关系．
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26. 用函数方法研究动点到定点的距离问题．
在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：

S与x的函数关系为S＝ $\text{[math]}$ 并画出图像如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：
1. （1）写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？
2. （2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．
  ①随着x增大，y怎样变化？
  
  ②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？
  
  ③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．
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