江苏省南通市文苑中学苏科版2016—2017学年下学期八年级...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：1413 类型：期末考试

一、选择题

1. (2016八下·嘉祥期中)
如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）

A . AB∥CD B . AB=CD C . AC=BD D . OA=OC

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有P₁（x₁ ， ﹣2），P₂（x₂ ， ﹣3）两点，则x₁与x₂的大小关系是（）

A . x₁＞x₂ B . x₁=x₂ C . x₁＜x₂ D . 不确定

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3. 下列式子从左到右变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）

A . 0＜y＜1 B . 1＜y＜2 C . 2＜y＜6 D . y＞6

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5.
在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（）

A . a=b B . b＞a C . b=c D . c＞b

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6. (2017九上·安图期末) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x ≠ 1； B . x＞1； C . x＜1； D . x ≠－1

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8. 若点A（1，y₁）、B（2，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁、y₂的大小关系为（）

A . y₁＞y₂； B . y₁＜y₂ ； C . y₁＝y₂； D . 不能确定

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9.
在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （-1，2） B . （-9，18） C . （-9，18）或（9，―18） D . （-1，2）或（1，-2）

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10.
有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂等于（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 2：3 D . 4：9

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二、填空题

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，a的取值范围是．

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12. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大

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13. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），则k=．

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14. 在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表：
项目
着装
队形
精神风貌
成绩（分）
90
94
92
若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是分．

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15. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解为负数，则k的取值范围是．

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16.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为．

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17.
如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D ，两边分别交函数y₁＝（x＞0）与y₂＝（x＞0）的图像于B、F和E、C ，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是。

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三、解答题。

19. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
2. （2）（1＋ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

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22.
为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列
问题：
1. （1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
2. （2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
3. （3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
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23.
如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF
1. （1）求证：四边形ABEF是菱形；
2. （2）若AE＝6，BF＝8，CE＝ $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．
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24.
如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）若P为反比例函数图象上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标．
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25. 某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值）
1. （1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
2. （2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．
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26. 【阅读理解】对于任意正实数a、b ， ∵( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )²≥0，∴a＋b－2 $\text{[math]}$ ≥0，
∴a＋b≥2 $\text{[math]}$ ，只有当a＝b时，等号成立．
【数学认识】在a＋b≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若ab为定值k ，则a＋b≥2 $\text{[math]}$ ，只有当a＝b时，a＋b有最小值2 $\text{[math]}$
【解决问题】
1. （1）若x＞0时，x＋ $\text{[math]}$ 有最小值为，此时x＝；
2. （2）
  如下图，已知点A在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，点B在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D ，过点B作BC⊥y轴于点C ．求四边形ABCD周长的最小值
3. （3）
  学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．
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