2016-2017学年山西省西安第39中学八年级下学期期末模...

更新时间：2017-08-16 浏览次数：428 类型：期末考试

一、选择题

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥﹣2 C . x≥2 D . x≤2

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2. (2016九上·盐城开学考) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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3. (2016九上·新疆期中) 已知x=2是一元二次方程x²﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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4. 一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

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5. (2016八下·凉州期中) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6.
如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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7.
如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 当x时，式子 $\text{[math]}$ 有意义．

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9. 若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为．

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10.
如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为.

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11. 如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为cm．

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12. 有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.

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13.
如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是．

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三、解答题

14. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$
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15.
如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
1. （1）求证：四边形ADCE的是矩形；
2. （2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
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16.
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
1. （1）求证：DE=BF；
2. （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
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17. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+3k=0．
1. （1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
2. （2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
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18.
▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？

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19. 某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量．经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？

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20.
甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距10海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

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21.
正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

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