山东省济宁市鱼台县2018-2019学年八年级下学期数学3月...

更新时间：2021-01-25 浏览次数：113 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( ）

A . 1，1, $\text{[math]}$ B . 2,3,4 C . 2，2,3 D . 6，8，11

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3. (2017·柘城模拟) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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4. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . 1- $\text{[math]}$ C . -1- $\text{[math]}$ D . -1+ $\text{[math]}$

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5. 化简（ $\text{[math]}$ -2）²⁰¹⁸.（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁹的结果为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ -2 D . - $\text{[math]}$ -2

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6. 如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 下列命题中，其中正确命题的个数为（）个
①在△ABC中，若三边长a:b:c=4:5:3，则ABC是直角三角形；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c，若a²+c²=b² ，则∠C=90°：④在△ABC中，∠A：∠B:∠C=1:5:6，则△ABC是直角三角形。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个答案中，①AD∥BC，②AD=BC，③AO=OC，④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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9. 如图，甲渔船以16海里/时的速度从港口A出发治北偏东60°方向航行，乙渔船以12海里/小时的速度同时从港口A出发沿南偏东30°航行，2小时后，甲船到B岛，乙船刚好到达C岛，则B既两岛相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

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10. 根据如图所示的①②③三个图所表示的规律，依次下去，第n个图中的平行四边形的个数是（）

A . 3n B . 3n(n-1) C . 6n D . 6n(n+1)

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 3；2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ 是正整败，则整数n的最小值为

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13. 已知m=1+ $\text{[math]}$ ，n=1- $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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14. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……请你用含n的式子将其中的规律表示出来

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15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，将△ABC绕C点旋转一个角度到△DEC，直线AD、EB交于F点，在旋转过程中，△ABF的面积的最大值是.

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三、解答题：本大题共7小题，共55分。

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ .其中x= $\text{[math]}$ +1.y= $\text{[math]}$ -1

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18. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律，化简：①· $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD=8，AB=10，OB，AC的长及▱ABCD的面积。

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20. 要在宽为28米的海提公路的路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱CB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AD与灯臂CD垂直，当灯罩的箱线AD通过公路路面的中轴线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01米).下列数据供参考：
$\text{[math]}$ ≈1.414 $\text{[math]}$ ≈1.732 $\text{[math]}$ ≈2.236

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21. 已知如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长C到点F，使得AE=CF，连接E田，分别交AB、CD于点M、N，连接DM、BN
1. （1）求证：△AEM≌△CFN
2. （2）求证：四边形BMDN是平行四边形。
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22. 已知ABC是等边三角形。
1. （1）如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD=CE：
2. （2）如图2，点D是△MBC外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论：
3. （3）如图3，点D是等边三角形△ABC外一点，若DA=13，DB=5 $\text{[math]}$ ，DC=7，试求∠BDC的度数.
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