浙江省杭州市下城区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-12-19 浏览次数：584 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七下·黔东南期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm ， 5 cm ， 8cm B . 3 cm ， 3 cm ， 6 cm C . 3 cm ， 4 cm ， 5 cm D . 1 cm ， 2cm ， 3 cm

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3. 下列命题中，真命题是（）

A . 若 2x＝﹣1，则 x＝﹣2 B . 任何一个角都比它的补角小 C . 等角的余角相等 D . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

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4. 下列说法正确的是（）

A . x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解 B . x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解 C . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3 D . 不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1

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5. 若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或9

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6. 已知3a＞﹣6b ，则下列不等式一定成立的是（）

A . a+1＞﹣2b﹣1 B . ﹣a＜b C . 3a+6b＜0 D . $\text{[math]}$ ＞﹣2

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7. 已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）

A . 若点A在y轴上，则a＝3 B . 若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C . 若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D . 若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

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8. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象交于点A（m ， ﹣3），若kx﹣ $\text{[math]}$ x＞﹣b ，则（）

A . x＞0 B . x＞﹣3 C . x＞﹣6 D . x＞﹣9

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9. (2019八上·扬州月考) 如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）

A . ∠AED＝180°﹣α﹣β B . ∠AED＝180°﹣α﹣ $\text{[math]}$ β C . ∠AED＝90°﹣α+β D . ∠AED＝90°+α+ $\text{[math]}$ β

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10. 速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+ $\text{[math]}$ ；④若s＝60，则b＝ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

11. 在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是三角形．

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12. 点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为．

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13. “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为．

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14. 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC ，交BC于点E ， CD⊥AC ，若AB＝6，CD＝3，则BE＝．

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15. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n₁）和点D（t﹣2，n₂）均在直线AB上，则n₁﹣n₂＝．

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16. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE ， EC ，则∠ACE＝°；若AB＝1，则OE的最小值＝．

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解在数轴上表示出来．

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18. 如图，△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）分别写出点A ，点B ，点C的坐标．
2. （2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．
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19. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B ， C作BE⊥AP于点E ， CD⊥AP于点D ．
1. （1）求证：AD＝BE；
2. （2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．
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20. 2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．
1. （1）请在表格的空格内填入合适的数字；
  
  北京时间
  
  8：30
  
  22：30
  
  伦敦时间
  
  12：10
2. （2）当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；
3. （3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？
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21. (2019八上·南浔期中) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
1. （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
2. （2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD平分∠ABC交AC于点D ，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE ．点G是线段BC的中点，连结AG ，交BD于点F ，过点D作DH⊥BC ，垂足为H ．
1. （1）求证：△DCE为等腰三角形；
2. （2）若∠CDE＝22.5°，DC＝ $\text{[math]}$ ，求GH的长；
3. （3）探究线段CE ， GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．
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23. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在y₁的图象上.求a的值:
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时.若函数有最大值2.求y₁的函数表达式;
3. （3）对于一次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对一切实数x， $\text{[math]}$ 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.
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