2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：605 类型：中考模拟

一、选择题

1. 计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）

A . 6 B . 5 C . ﹣6 D . ﹣5

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2. (2015九上·阿拉善左旗期末) 2cos45°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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3. 下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（）

A . B . C . D .

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4. 实数 $\text{[math]}$ 的小数部分是（）

A . 6﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣6 C . 7﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣7

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5. (2018八上·阿城期末) 把a²﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）

A . a（a﹣4） B . （a+2）（a﹣2） C . a（a+2）（a﹣2） D . （a﹣2）²﹣4

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6. (2017·阜康模拟) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）.

A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1

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8. (2017·兰山模拟) 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A . 255分 B . 84分 C . 84.5分 D . 86分

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9. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 1cm

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10. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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11. (2017·蒙阴模拟) 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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12. (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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13. 如图，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）

A . 1＜a＜2 B . ﹣2＜a＜0 C . ﹣3≤a≤﹣2 D . ﹣10＜a＜﹣4

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14.
如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）

A . 直线的一部分 B . 圆的一部分 C . 双曲线的一部分 D . 抛物线的一部分

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15. 如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5.5 D . 10

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16. 如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（）

A . 2：1 B . 2： $\text{[math]}$ C . 4：3 D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 计算：（﹣1）⁰+|﹣1|=．

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18. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
﹣3x=x²﹣5x+1，若x= $\text{[math]}$ ，则所捂二次三项式的值为．

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19.
一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．

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三、解答题

20. (2015八下·扬州期中) 已知A= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
1. （1）化简A；
2. （2）当x满足不等式组 $\text{[math]}$ ，且x为整数时，求A的值．
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21. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．
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22. 某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．
1. （1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？
2. （2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．
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23.
小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求出大厦的高度BD；
2. （2）求出小敏家的高度AE．
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24. 某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：
项目品种
A
B
年亩产（单位：千克）
1200
2000
采摘价格
（单位：元/千克）
60
40
1. （1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
2. （2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．
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25. 已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．
1. （1）发现：CD的最小值是，最大值是，△CBD面积的最大值是．
2. （2）思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．
3. （3）探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．
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26.
如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．
1. （1）抛物线y=x²﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为；
2. （2）抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的
  侧．
3. （3）思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x²﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．
4. （4）探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．
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