一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
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1.
下列说法中，错误的是（ ）
A . 菱形的对角线互相垂直平分
B . 正方形的对角线互相垂直平分且相等
C . 矩形的对角线相等且平分
D . 平行四边形的对角线相等且垂直
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2.
用公式法解-x2+3x=1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为（ ）
A . -1，3，1
B . 1，3，1
C . -1，3，-1
D . 1，-3，1
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3.
小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
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4.
a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=4m，则b=（ ）
A . 8cm
B . 
cm
C . 
cm
D . 2 cm
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5.
菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（ ）
A . 4cm
B . 1cm
C . 
cm
D . 
cm
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6.
用配方法解一元二次方程x2+6x-3=0，原方程可变形为（ ）
A . (x+3)2=9
B . (x+3)2=12
C . (x+3)2=15
D . (x+3)2=39
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7.
如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）
A . 公平
B . 对小明有利
C . 对小刚有利
D . 公平性不可预测
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8.
如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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9.
如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm
2 ， 设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是（ ）
A . (80-x)(50-x)=3500
B . (80-2x)(50-2x)=3500
C . (80+x)(50+x)=3500
D . (80+2x)(50+2x)=3500
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10.
若
，且a-b+c=10，则a+b-c的值是（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
二、细心填一填。(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
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11.
如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件
使平行四边形ABCD是菱形。
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12.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是，求根公式是 。
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13.
一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是。
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14.
已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点(AP>BP)，则AP的长米。（精确到0.01米)
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15.
王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人?设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程。
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16.
如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若BD=8， AC=6，则KP+KG的最小值是
。
三、用心做一做(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)
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17.
如图，在菱形ABCD中，CE=CF．求证：AE=AF。
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19.
如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A。
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（1）
作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
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（2）
在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由。
四、沉着冷静缜密思考(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)
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20.
已知x=1是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根。
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21.
如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，
求证：
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（2）
若DC=6，BE=4，DE=10求DF的长度?
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22.
商店只有雪碧可乐果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同。
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（2）
若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率。
五、灵动智慧，超越自我(本大题共3小题每小题9分，共27分)
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23.
(2017·马龙模拟)
已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
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（2）
若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．
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24.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
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（1）
若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元。
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（2）
若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠每件衬衫应降价多少元。
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（3）
要使商场平均每天盈利1600元，可能吗?请说明理由。
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25.
如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°
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（2）
若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长。
