2017年海南省三亚市中考数学最后冲刺试卷（二）（6月份）

更新时间：2017-07-27 浏览次数：1302 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣8的绝对值等于（）

A . 8 B . ﹣8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . x³+x³=x⁶ B . x³•x⁹=x²⁷ C . （x²）³=x⁵ D . x÷x²=x^﹣¹

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3. 若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）

A . ﹣1 B . 3 C . 6 D . 5

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4. 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）

A . 8，6 B . 7，6 C . 7，8 D . 8，7

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5. (2017·红桥模拟) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数学338600000用科学记数法可表示为（）

A . 3.386×10⁹ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁸

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7. (2017·河北模拟) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . ﹣a＜0＜﹣b B . 0＜﹣a＜﹣b C . ﹣b＜0＜﹣a D . 0＜﹣b＜﹣a

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8. (2017九下·潍坊开学考) 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ =3的解是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . 4

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10. (2017·宛城模拟) 若点A（﹣5，y₁），B（﹣3，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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11. (2016九上·兖州期中) 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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12. 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）

A . 90° B . 85° C . 80° D . 60°

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13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

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14.
如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

15. (2016·乐山) 因式分解：a³﹣ab²=．

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16. 端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．

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17. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．

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18. 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，BP=2，则tan∠OPA的值是．

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三、解答题

19. 计算题
1. （1）计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简：（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）．
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20. 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
1. （1）在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a=%；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
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21. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．A、B两种商品的单价分别是多少元？

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22.
为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ $\text{[math]}$ ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ $\text{[math]}$ ）海里．
1. （1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
2. （2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？
  （参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.45）
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23.
如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
1. （1）求证：△AGE≌△AGD
2. （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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24.
如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．
1. （1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
3. （3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？
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