一、<b>选择题（共</b><b>10</b><b >小题，</b><b>30</b><b >分）</b>
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1.
计算下列各式，值最小的是（ ）
A . 1+2
B . 1-2
C . -1+2
D . -1-2
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2.
从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（ ）
A . 必然事件
B . 随机事件
C . 不可能事件
D . 不确定事件
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3.
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为( ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
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4.
若抛物线y＝(x-m)²+m+2的顶点在x轴上，则m的值为（ ）
A . 0
B . -2
C . 2
D . 4
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5.
(2018九上·绍兴月考)
如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
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6.
要将抛物线y＝x2+2x+3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是（ ）
A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位
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7.
给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（ ）
A . ①③⑤
B . ②④⑤
C . ③④⑤
D . ①②⑤
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8.
某同学在用列表描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格，那么当x＝5时，y的值为（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 3
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9.
如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD等于（ ）
A . 2
B . 1
C . 
D . 
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10.
已知二次函数y＝（x−k＋2）（x＋k）＋m-1，其中k，m为常数．下列说法正确的是（ ）
A . 若k＞1，m＞1，则二次函数y的最小值小于0
B . 若k＞1，m＜1，则二次函数y的最小值大于0
C . 若k＜1，m＞1，则二次函数y的最小值大于0
D . 若k＜1，m＜1，则二次函数y的最小值小于0
二、<b>填空题（共</b><b>6</b><b >小题）</b>
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11.
四张卡片上分别写着-2，1，0，-1.若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是.
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12.
一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中红球有m个，从布袋中摸出一个球记颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值为
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13.
为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：
cm），则该铁球的直径为
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14.
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A（-1，0），B（x，y），C（-1，5），D（-7，z），若使得四边形ABCD是菱形，则x=，y=
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15.
点
，
在二次函数
的图像上，若
，
，则 y
1y
2 （填“＞”，“=”，“＜”）
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16.
定义[
a ，
b ，
c]为函数
y＝
ax2+
bx+
c的特征数，下面给出特征数为[2
m ， 1﹣
m ， ﹣1﹣
m]的函数的一些结论：
①当m＝﹣1时，函数图象的顶点坐标是（ 
， ）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 
；
③当m＜0时，函数在 
时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．
其中正确的结论有．（只需填写序号）
三、<b>解析题（共</b><b>7</b><b >小题）</b>
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17.
如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
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（1）
请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
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（2）
若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积.
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18.
已知，二次函数y＝ax²-5x+c的图象如图。
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（2）
观察图象直接写出：何时y随的增大而增大？何时y＜0？
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19.
甲、乙两个袋中均有三张除所标数字外其余完全相同的卡片（如图所示）.现先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
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（1）
请用列表或画树状图的方法表示出点A的坐标（x，y）的所有情况；
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20.
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC中点，OD交弦AC于E，连接BE，若AC＝8，DE＝2，求
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21.
已知函数
（k为实数）.
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（1）
当k＝3时，求此函数图象与x轴的交点坐标；
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22.
如图，正方形ABCD边长为8，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，做OP⊥OA，交直线BC于点P.
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（3）
设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为
，△AOD的面积为
，求
－
的最值.
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23.
在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与y轴交于点B ， 与抛物线y＝ax2+bx+a的对称轴交于点C（m ， 2）．
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（2）
若二次函数图象刚好经过A（2，3），B（0，1），C（1，2），D（0，1）四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；
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（3）
N（x1 ， y1）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x2 ， y2），Q（x3 ， y3）（点P在点Q的左侧）．若x2＜x1＜x3恒成立，请结合函数的图象分析a的取值范围，并直接写出你的答案．
