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2017年广东省深圳市坪山区中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-21 浏览次数:396 类型:中考模拟
一、<b >选择题</b>
  • 1. (2017·深圳模拟) ﹣3的负倒数(      )

    A . 3 B . ﹣3 C . D .
  • 2. 2016年10月28日,随着深圳地铁7,9号线的相继开通,深圳地铁日均客流量达到470万人次,则470万用科学记数法表示为(   )

    A . 47×104 B . 47×105 C . 4.7×105 D . 4.7×106
  • 3. 下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. (2017·岳阳模拟) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为(   )

    A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°
  • 6. (2017·深圳模拟) 一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是(     )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 7. (2016九上·滨州期中) 一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是(   )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根
  • 8. 某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套服装,则根据题意可得方程为(   )
    A . + =18 B . + =18 C . + =18 D . + =18
  • 9.

    如图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O路线做匀速运动,设运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,平行四边形ABCD中,E是AD上的一点,且AE= AD,对角线AC,BD交于点O,EC交BD于F,BE交AC于G,如果平行四边形ABCD的面积为S,那么,△GEF的面积为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 定义:若点P(a,b)在函数y= 的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y= 的一个“派生函数”.例如:点(2, )在函数y= 的图象上,则函数y=2x2+ 称为函数y= 的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:

    ①存在函数y= 的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧

    ②函数y= 的所有“派生函数”,的图象都经过同一点,下列判断正确的是(   )

    A . 命题①与命题②都是真命题 B . 命题①与命题②都是假命题 C . 命题①是假命题,命题②是真命题 D . 命题①是真命题,命题②是假命题
  • 12. 已知抛物线y=k(x+1)(x﹣ )与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是(   )
    A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
二、<b >填空题</b>
  • 13. 因式分解:2x2﹣18=
  • 14. 如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作 于点C,若OA=2,则阴影部分的面积为

  • 15. 我们把分子为1的分数叫做理想分数,如 ,…,任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如 = + = + = + ,…,根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数 = + (n是不小于2的整数,且a<b),那么b﹣a=.(用含n的式子表示)

  • 16. (2017·昆山模拟) 将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为
三、<b >解答题</b>
  • 17. 根据要求计算下列问题:
    1. (1) 计算(﹣ 2﹣2cos45°+( 0+ +(﹣1)2017
    2. (2) 先化简,再求值 ,其中a=
  • 18. 某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:

    自选项目

    人数

    频率

    立定跳远

    9

    0.18

    三级蛙跳

    12

    a

    一分钟跳绳

    8

    0.16

    投掷实心球

    b

    0.32

    推铅球

    5

    0.10

    合计

    50

    1

    1. (1) 求a,b的值;

    2. (2) 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;

    3. (3) 在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中 有一名女生的概率.

  • 19. 如图所示,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=2,AD为中线.

    1. (1) 比较∠BAD和∠DAC的大小.
    2. (2) 求sin∠BAD.
  • 20. “低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
    1. (1) 若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?
    2. (2) 考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
  • 21.

    如图,已知一次函数y= x﹣3与反比例函数y= 的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.

    1. (1) 填空:n的值为,k的值为

    2. (2) 以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;

    3. (3) 观察反比例函数y= 的图象,当y≥﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围.

  • 22. 如图所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点.

    1. (1) 求证DA是⊙O的切线;
    2. (2) DP的长度为多少时,∠BPC的度数最大,最大度数是多少?请说明理由.
    3. (3) P运动的过程中,(PB+PC)的值能否达到最小,若能,求出这个最小值,若不能,说明理由.
  • 23.

    如图,顶点为(1,4)的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+n交于点A(2,2),直线y= x+n与y轴交于点B与x轴交于点C

    1. (1) 求n的值及抛物线的解析式

    2. (2) P为抛物线上的点,点P关于直线AB的对称轴点在x轴上,求点P的坐标

    3. (3) 点D为x轴上方抛物线上的一点,点E为轴上一点,以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时,直接写出点E的坐标.

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